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【央视新闻客户端】

网上科普有关“数学方面的能力该怎么培养？”话题很是火热 ，小编也是针对数学方面的能力该怎么培养？寻找了一些与之相关的一些信息进行分析
，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

数学方面的能力是需要不断的学习和实践来培养的
。

首先要掌握好基础知识 ，建立坚实的基础。从小学数学的四则运算开始
，逐渐深入探究各个知识点，建立数学的逻辑思维和思考能力 。

其次 ，要注重理解和应用
。有些人可能会死记硬背公式
，但是没有理解公式的本质和应用范围，

那么学习数学也就没有实际意义了。所以说 ，我们需要通过实例来掌握数学的应用，不断深化自己的理解 。

第三
，需要不断地进行练习和思考
。数学是一门需要不断练习的学科。进行数学练习可以提高自己的技能和掌握程度，确保学习效果 。在练习中遇到难题 ，不要气馁
，可以多找资料、请教老师或者同学，帮助自己理清思路
。

最后 ，要持续保持兴趣和热情。数学是一门需要不断挑战和探索的学科 。保持兴趣和热情可以激发自己深入学习
，也可以帮助自己更好地应用数学所掌握的知识
。

总的来说，数学能力的培养需要有一个可持续的 、系统性的学习方法 ，要有坚实的基础、理解和掌握应用
、不断的练习和提高
，以及对这一学科持续的兴趣和热情。

四基、四能 、三会
、六素养分别指什么

摘要迁移就是一种学习对另一种学习的影响，这种影响有可能是积极的 ，也有可能是消极的 。现代认知理论关于迁移的研究表明
，学生学习的正迁移量越大，他们通过学习所产生的适应新的学习情境或解决新问题的能力就越强 ，这种正迁移量的实质，就是认知主体原有的认知结构
，就是学生掌握相关知识的概括化程度。所以学生原有的认知结构就成为学生顺利迁移的最关键因素
。本文将主要论述如何将知识迁移运用在小学数学课堂中。

关键词 小学数学教学 迁移 新知 旧知

小学生获取数学知识，在很多情况下是循着从感性到理性 ，从具体到抽象的过程进行的 。但并非所有的知识都必须事必躬亲的经历才能获得
，儿童在数学学习中也常常经过从已知到未知，从旧知中生发新知的认识过程 ，这种心理现象就是迁移
。

我们也可以理解为迁移就是一种学习对另一种学习的影响
，这种影响有可能是积极的，也有可能是消极的 ，凡是先前学习对以后的学习产生积极影响
，起促进作用的，就称为正迁移。例如一个人学会骑自行车 ，再学习驾驶摩托车就不难；学会一种外文
，有助于掌握另一种外文；儿童在做数学练习的时候养成爱整洁的书写习惯，有助于他们在完成作业时保持整洁 。

反之 ，已有的知识技能对新学习的知识技能产生干扰，起消极的影响
，就称为负迁移
。如学生在初学乘法时常常与加法混淆；学习a2老是与2a混淆；整数的学习时知道了“黑土比白兔多5只 ”与“白兔比黑兔少5只”说法不同，意思一样 ，到分数的学习中“黑兔比白兔多
”
，那么“白兔比黑兔少几分之几”就会有一定程度的干扰作用，错误地认为：“白兔比黑兔少 ”。当然 ，负迁移是暂时的
，并且大多数情况下是受表面现象干扰，所以 ，经过适当的练习和知道可以消除 。

对于小学生来说
，能有效地进行迁移学习并不是一件轻而易举的事情
。现代认知理论关于迁移的研究表明，学生学习的正迁移量越大 ，他们通过学习所产生的适应新的学习情境或解决新问题的能力就越强
，这种正迁移量的实质，就是认知主体原有的认知结构 ，就是学生掌握相关知识的概括化程度。所以学生原有的认知结构就成为学生顺利迁移的最关键因素 。

一般来说，学生迁移学习过程中
，主要会受到三个方面的影响，即：他们原有认知结构中能否有释放的起固定作用的观念可以利用？原有的起固定作用的观念稳定性和清晰性如何？新的有潜在意义的学习任务与同化它的原有概念系统的可辨别程度如何？说的通俗一点 ，就是新旧只是之间有无一种内在的联系
，以及这种联系的清晰程度如何和能否被充分有效的建立和应用
。

一、确定相关旧知

从学生原有认知结构中确定可以固定新知的先关旧知，在很大程度上要依据教材呈现只是的编排顺序。现行的小学数学教材 ，每个“知识块
”都是按照由浅入深 、由易到难
、循序渐进、螺旋上升的原则
，分成各循环段 、各单元
、各章节来编排的 。如计算教学整数是从20以内数的认识和计算，到百以内数的认识和计算 ，由万以内数的认识和计算到万以上数的认识和计算；小数和分数则是由包括初步认识的两个循环段组成。从章节上看
，整数的加减法由不进位到进位，由不退位到退位；分数则是由同分母分数加减法到异分母分数加减法等等
。前面的知识是后面知识的基础 ，后面的知识是前面知识的延伸和发展。这样
，循环段与循环段之间，单元与单元之间 ，章节与章节之间，既存在纵向的联系
，又存在横向的关系，既是知识系统性的标志 ，也是研究迁移教学时确定相关旧知的着眼点和切入口 。下面从纵向和横向两个方面来进行说明：

1. 抓住纵向联系
，深寻知识的生长点

如学习异分母分数加减法之前，学生已经学习了整、小数加减法 、同分母分数加减法等计算 ，在这些计算学习中建立的“只有计数单位相同
，才能相加减”

这一概括性很强的观念，就是迁移学习“异分母分数加减 ”法的相关旧知基础
。再如：比的基本性质的学习 ，可以从分运用学生学习“商不变性质
”和“分数的基本性质”时所建立的“相除的两个数同时乘或除以 ”两个相同的数（0除外）
，结果不变这一核心原理，来延伸迁移。

2. 加强横向比较 ，突出知识的连接点

如学生在学习万以内数的读法和写法时
，掌握了个级数的读写法，理解了数位顺序和计数知识 ，到学习多位数的顺序和读写法就可以以此类推 。一个数乘整数
、一个数乘小数的意义掌握，又可以类推学习一个数乘分数的意义
。20以内的进位加法中
，在“9加几
”的计算教学时，弄懂了“凑十法”的算理 ，那后继学习“8加几 ” “7加几
” “6加几”就可以直接迁移运用了。

二、激活认知固定点

在迁移的教学中
，我们常常会遇到这样的情况：学生的认知结构中已经具有适当的起固定作用的观念，但他们不能充分的利用 。这就学要我们教师设法让学生在学习新知的前唤醒这些旧知 ，使它们在学生认知的过程中再现
，并且要善于组织新知和相关旧知之间充分的相互作用
。

在教学有余数除法的计算时，先组织学生在下列算式中欧冠填最大的数：3×（ ）＜20,6×（ ）＜43, 8×（ ）＜59……之后让学生思考：在23÷5 、47÷9...... 中 ，填上几与出书的乘积最接近被除数？这样
，开始不等式填空的思考过程迁移到有余数除法的竖式计算。

再如，教学被减数中间有两个0的连续退位减法 ，先出示两道竖式计算题：93-27
，903-27.集体联系以后，让学生比较：这两道算式有什么共同点 ，又有什么不同点？通过相同点的比较，突出“哪一位上的数不够减
，要从前一位退一 ”这一贯穿退位减法全程教学的算理；通过不同点的比较，突出了第二题因“个位不够减 ，而十位上又是0”这一导致连续退位两次减的和要素 。在此基础上
，再变题引入新知“9003-27
”的教学
。这样就顺应了原有的认知结构。

三、新旧衔接，实现迁移

认真确定并激活原有认知结构中可以固定新知的相关旧知 ，其目的是为了更好地实现新旧知之间的过渡
，促进新知的学习，提高新知的学习效果 。而新旧知要想实现顺利“接轨” ，迁移活动的高效完成
，还需要选择恰当的迁移方法，并要有效防止负迁移。

下面将介绍几种常见的迁移方法：

1.类比性迁移

所谓的类比性迁移 ，就是在利用相关旧知时
，要认真寻找它与新知的共同因素，通过类化作用去同化和顺应新知
。如：因数是一位数
、两位数的乘法与因数三位数的乘法的共同点在于用一个因数哪一位上的数去乘另一个因数 ，所得的数就是哪一位上计数单位的个数。又如学生掌握了三角形面积的推导方法，再学习梯形面积时
，可利用“拼合图形推导 ”这一共同渠道，诱导学生自行迁移到梯形面积的推导中来 。

2.对比性迁移

有比较才有鉴别
。有些新知往往与有关旧知既有联系又有区别 ，教学时
，可先复习已经学过的旧知，然后对比着学习新知 ，并着重弄清它们的异同点
，对原有的知识结构进行合理的分解、调整 、重组，达到“以旧探新
”之目的。例如通过复习体积的意义
、计算、单位 、作用来学习溶剂的有关知识 ，可以让学生更好地把握它们计算方法
、单位名称都是相通的
，它们的主要去背在于意义不同 。体积是“物体所占空间的大小”，容积是“物体所能容纳的其它物体的体积 ”
。

3. 逆反性迁移

当新旧知识是完全相反的两个问题时 ，讲它们联系起来学习
，就能达到深刻理解掌握所学知识、培养对立统一观念等目的。教学时，一般先复习原有正方面的问题 ，从而引出新知，深入研究 。例如
，教学分数除法应用题时，若能进口一个数乘分数的意义 ，用写关系式的方法教学生解答分数乘法应用题
，那么，在教学分数除法应用题时 ，可以这样的组织迁移：

数学教学中怎样运用迁移规律

四基是指数学的基础知识 、基本技能
、基本思想、基本活动经验
。

四能是指发现问题的能力 、提出问题的能力
、分析问题的能力、解决问题的能力。

三会是指会说 、会辩、会用 。

六素养是指数学抽象
、逻辑推理、数学建模 、数学运算
、直观想象和数据分析
。

扩展资料

四基、四能的特点：

新课标明确提出了“四基
” 、“四能”
，即学生通过学习，获得必需的基础知识
、基本技能、基本思想 、基本活动经验。

将“双基 ”拓展为“四基
” ，体现了对于数学课程价值的全面认识
，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验
、获得数学发展和处理问题的思想 。

在日常教学过程中 ，不仅要重视“双基”训练
，更要注重能力培养，特别是知识的迁移能力、问题的解决能力 ，要注重发展学生的数感 、符号感
、空间观念、几何直观 、数据分析观念、运算能力
、推理能力以及模型思想。

充分运用学习迁移规律，是提高学习效率的重要手段
。同时
，对有有效学习和有意义的学习来说，迁移不仅是学习结果在变化了的条件下的应用 ，也是新的学习的基本条件
，学生掌握的知识技能正是通过广泛的迁移，使已经获得的经验不断概括化、系统化而转化为能力的 ，一般来说
，学习比较优良的学生大都是善于将学习到的知识经验迁移到新的情境中去。因此，学习效率就高 ，那么
，在小学数学课堂教学过程中，应该怎样教学生去应用学习迁移规律呢？

一 、举一反三 ，引导示范

《数学课程标准》指出：“数学教学
，要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有的知识出发 ，创设生动有趣的情境 。 ”在课堂的教学中，教师注重学生已有的生活经验和知识
，引导学生全身心地投入数学学习活动中，学生通过看一看
、想一想、说一说等一系列活动中 ，获取了学习数学的经验
，成为数学学习活动中的探索者 、发现者
、创造者
。

例如有位教师在教学小学四年级数学（下册）的《四则混合运算》这一部分的知识时，这位教师没有按照教科书上所阐述四则混合的运算顺序 ，先算什么；再算什么；最后算什么的计算方法直接进行教学。而是利用发生在学生身边的
，活生生实际例子作为铺垫，设计这节课的教学的 。这位教师他这样设计教学的 ，在教学过程中
，他是这样提问学生的“同学们，假如你在马路上行走 ，突然你的对面有一位老年人直直向你走过来
。你应该怎么做？
”这时,有的学生回答说:“当然是我们清少年给老年人让路.”让学生回答完毕了.这位教师就利用以上刚才让学生回答生活中常见的事例引伸到教学上来.接着说:“同学们,今天我们学习的四则混合运算的计算方法跟你们在路上行走时,给老年人让一样.如果把青少年比作加减法,把老年人比作乘除法.那我们在进行计算一道既有加减法,又有乘除法的 四则混合运算算式时
，应该怎样算? ”学生通过老师打比方立刻明白了,马上回答说:”在一道算式里既有加减法,又有乘除法的.就先算乘除法,后算加减法
”.老师知道学生已经掌握了不带括号的四则运算式子的计算方法.但是老师并没有就此罢手.接着继续引导学生学习带有括号的计算方法.他是这样提问的:“如果青少年是个警察并且是正在执行特殊任务时,那么该是谁让路？”学生回答：“当然是老人给让路了。 ”老师接着再引导学生利用老人给在执行特殊任务时的青少年让路的生活例子，迁移到学习计算带有括号的四则混合运算的式子中去 。使学生很快就明白了 ，在进行计算带有括号的四则混合运算的式子
。

二、 指导学生推理。

推理是学生由感性思维上升到理念加工一个重要阶段 。因此，教师除了要教会学生审题
，找出新旧知识之间的外在联系，还要指导学生学会运用知识的迁移找出知识之间的内在联系和解题方法 ，让旧知为新知服务
。

1 、 理清知识系统
，寻找规律。

例如：尝试练习多位数加多位数时，引导学生从一位数加一位数；两位数加一位数；两位数加两位数的旧知中寻找规律 ，那就是都是把个位与个位对齐；从个位加起；个位上相加满面10向十位进1；十位上相加满10向百位进1 。因此
，多位数加多位数首先也应遵此规律，只不过百位上相加满10那自然就要向千位上进1。

2
、 把握问题的内在结构 ，扣住实质
。

例如：尝试练习两步计算应用题时
，我首先指导学生分析连续两问应用题的结构特点。如老师引导提问：“如果不求出连续两问应用题中的第一问，能否解出第二问呢？
”答案：“否” 。学生把握了这样的结构特征 ，在解答两步计算应用题时就能够理解；必须先根据前两个条件求出一个中间问题
，这个问题虽无若有，两步计算应用题仅在连续两问应用题的基础上隐去了一个中间问题
。扣住了这个实质 ，问题也就迎刃而解。

3、 根据解题要求的异同，探索特点 。

例如：尝试练习笔算万以内的连加时
，我先指导学生根据要求比较竖式和以往解题格式的异同，寻找其格式特点；再启发引导学生观察每个数位上的数字相加能有什么技巧 ，从而有重点的抓住新知的特点
。

三 、 指导学生质疑。

学生有不懂的地方
，但不一定会质疑 。指导学生质疑就是指导学生能够抓住新课的重难点思考，把有疑惑不懂和有异义的问题想法提出来 ，寻求老师或同学的解答
。在教学中
，老师首先要想方设法，开拓学生的视野 ，活跃学生的思维
，指导学生寻找知识迁移过程中的异同点，也就是新知识与旧知不同的地方。把“新 ”的东西挑出来放在心上 ，以便在同学讨论
，教师讲解时加深印象，然后再把不懂的问题或不同的想法提出来质疑 。教师再引导学生讨论 ，最后在学生议论
、讨论、争论中，突出重点 、突破难点的相机辅导点拨
。例如：在尝试两步计算应用题时
，怎样找中间问题就是新的东西，也是重难点 ，把它拎出来听老师同学们讲
，就会加深印象，不懂的地方再提出疑问。这样充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用 ，这节课便会取得良好的教与学的效果 。

四、 指导学生概括。

当学生学完了新的内容
，还要指导学生对新知识进行精炼的概括，把新知识与旧知连成一体形成知识网络记忆
。我在教学中首先指导学生用准确的语言揭示概念的内涵 ，即把旧知溶进新知里
，用累计的形式合并它们特点；再用规范精炼的语言表达出来，以简化学生的思维。例如：尝试练习多位数加多位数时 ，我首先指导学生把它们的特点累计出来
，即个位与个位对齐，十位与十位对齐；从个位加起；个位上相加满10向十位进1 ，十位上相加满10向百位进1……再引导学生把后几句精炼地归纳为：哪一位上相加满10，就向前一位进1 。

如此指导学生
，既让学生懂得了尝试教学中要学的知识，又教他们掌握了学习的方法；既得一餐之饱 ，又使之终生受益
。

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