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网上有关“数学历史故事？”话题很是火热 ，小编也是针对数学历史故事？寻找了一些与之相关的一些信息进行分析
，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您
。

欧几里德(eucild)生于雅典 ，接受了希腊古典数学及各种科学文化，30岁就成了有名的学者。应当时埃及国王的邀请
，他客居亚历山大城，一边教学 ，一边从事研究 。

古希腊的数学研究有着十分悠久的历史
，曾经出过一些几何学著作，但都是讨论某一方面的问题 ，内容不够系统
。欧几里德汇集了前人的成果
，采用前所未有的独特编写方式，先提出定义 、公理
、公设 ，然后由简到繁地证明了一系列定理
，讨论了平面图形和立体图形，还讨论了整数、分数 、比例等等 ，终于完成了《几何原本》这部巨著。

《原本》问世后
，它的手抄本流传了1800多年 。1482年印刷发行以后，重版了大约一千版次 ，还被译为世界各主要语种
。13世纪时曾传入中国，不久就失传了
，1607年重新翻译了前六卷，1857年又翻译了后九卷。

欧几里德善于用简单的方法解决复杂的问题 。他在人的身影与高正好相等的时刻 ，测量了金字塔影的长度
，解决了当时无人能解的金字塔高度的大难题。他说：“此时塔影的长度就是金字塔的高度
。 ”

欧几里德是位温良敦厚的教育家。欧几里得也是一位治学严谨的学者，他反对在做学问时投机取巧和追求名利 ，反对投机取巧
、急功近利的作风 。尽管欧几里德简化了他的几何学
，国王（托勒密王）还是不理解，希望找一条学习几何的捷径
。欧几里德说：“在几何学里 ，大家只能走一条路
，没有专为国王铺设的大道。
”这句话成为千古传诵的学习箴言 。一次，他的一个学生问他 ，学会几何学有什么好处?他幽默地对仆人说：“给他三个钱币
，因为他想从学习中获取实利
。”

欧氏还有《已知数》《图形的分割》等著作。

华罗庚

华罗庚,数学家，中国科学院院士 。 1910年11月12日生于江苏金坛 ，1985年6月12日卒于日本东京
。

1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教 。1936年赴英国剑桥大学访问、学习
。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国
，任普林斯顿数学研究所研究员 、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国 。历任清华大学教授 ，中国科学院数学研究所
、应用数学研究所所长、名誉所长
，中国数学学会理事长 、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任 ，美国国家科学院国外院士
，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士 ，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长
、主席团成员
，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席 ，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员
，六届全国政协副主席
。曾被授予法国南锡大学 、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论
、矩阵几何学、典型群 、自守函数论
、多复变函数论、偏微分方程 、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就 。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题 ，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录
。

在代数方面
，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。其专著 《堆垒素数论》系统地总结
、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法 ，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位
，先后被译为俄 、匈
、日、德 、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一 。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧 ，结合群表示论
，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式
。这项工作在调和分析、复分析
、微分方程等研究中有着广泛深入的影响 ，曾获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制
，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用 。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法 ”
。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇 ，并有专著和科普性著作数十种 。

爱奥尼亚最繁盛的城市是米利都(Miletus,小亚细亚西南角海岸).地居东西方交通的要冲,也是古希腊第一个享誉世界声誉的学者泰勒斯(Thales 约公元前640-546年)的故乡.泰勒斯早年是一个商人,以后游历了巴比伦,埃及等地,很快学会了天文和几何知识.

自然科学发展的早期,还没有从哲学分离出来.所以每一个数学家都是哲学家,就像我国每一个数学家都是历法家一样.要了解人与自然的关系,以及人在宇宙中所处的位置,首先要研究数学,因为数学可以帮助人们在混沌中找出秩序,按照逻辑推理求得规律.

泰勒斯是公认的希腊哲学家的鼻祖.他创立了爱奥尼亚哲学学派,摆脱了宗教,从自然现象中寻找真理,否认神是世界的主宰.他认为处处有生命和运动,并以水为万物的根源.泰勒斯有崇高的声望,被尊为希腊七贤之首.

泰勒斯在数学方面的划时代的贡献是开始了命题的证明.他所得到的命题是很简单的.如圆被任一直径平分;等腰三角形两底角相等;两条直线相交,对顶角相等;相似三角形对应边成比例;半圆上的圆周角是直角;两三角形两角与一边对应相等,则三角形全等.并且证明了这些命题.

泰勒斯游历了许多地方,他在埃及的时候,应用相似三角形原理,测出了金字塔的高度,使埃及法老阿美西斯(Amasis 二十六王朝法老)大为惊讶.泰勒斯对于天文也很精通,据说在他的故乡附近曾经存在过两个国家:美地亚国(Media)和吕地亚国(Lydia).有一年发生了激烈的战争.连续五年未见胜负,横尸遍野,哀声载道.泰勒斯预先知道有日食要发生,便扬言上天反对战争,某月某日将大怒,太阳将被消逝.到了那一天,两军正在酣战不停,突然太阳失去了光辉,百鸟归巢,明星闪烁,白昼顿成黑夜.双方士兵将领大为恐惧,于是停战和好,后来两国还互通婚姻.据考证,这次日食发生在公元前585年5月28日.这大概是应用了迦勒底人发现的沙罗周期,根据公元前603年5月18日的日食推得的.

泰勒斯被誉为古希腊数学,天文,哲学之父,是当之无愧的.

斐波那契（Leonardo Fibonacci
，约1170-约1250）

意大利数学家，12 、13世纪欧洲数学界的代表人物
。生于比萨 ，早年跟随经商的父亲到北非的布日伊（今阿尔及利亚东部的小港口贝贾亚），在那里受教育。以后到埃及
、叙利亚、希腊 、西西里
、法国等地游历
，熟习了不同国度在商业上的算术体系 。1200年左右回到比萨，潜心写作。

他的书保存下来的共有5种
。最重要的是《算盘书》（1202年完成 ，1228年修订）
，算盘并不单指罗马算盘或沙盘，实际是指一般的计算。

其中最耐人寻味的是 ，这本书出现了中国《孙子算经》中的不定方程解法 。题目是一个不超过105的数分别被 3、5 、7除
，余数是2
、3、4，求这个数
。解法和《孙子算经》一样。另一个「兔子问题」也引起了后人的极大兴趣  。题目假定一对大兔子每一个月可以生一对小兔子 ，而小兔子出生后两个月就有生殖能力
，问从一对大兔子开始， 一年后能繁殖成多少对兔子？这导致「斐波那契数列」：1 ，1
，2，3 ，5，8
，13，21 ，…
，其规律是每一项（从第3项起）都是前两项的和
。这数列与后来的「优选法」有密切关系。

拉格朗日〔Lagrange, Joseph Louis，1736-1813〕

法国数学家 。

涉猎力学 ，着有分析力学
。

百年以来数学界仍受其理论影响。

法国数学家 、力学家及天文学家拉格朗日于1736年1月25日在意大利西北部的都灵出生 。少年时读了哈雷介绍牛顿有关微积分之短文
，因而对分析学产生兴趣
。他亦常与欧拉有书信往来，于探讨数学难题「等周问题」的过程中 ，当时只有18岁的他就以纯分析的方法发展了欧拉所开创的变分法
， 奠定变分法之理论基础。后入都灵大学 。 1755年，19岁的他就已当上都灵皇家炮兵学校的数学教授。不久便成为柏林科学院通讯院院士
。两年后 ，他参与创立都灵科学协会的工作
，并于协会出版的科技会刊上发表大量有关变分法
、概率论 、微分方程 、弦振动及最小作用原理等论文。这些着作使他成为当时欧洲公认的第一流数学家 。

到了1764年，他凭万有引力解释月球天平动问题获得法国巴黎科学院奖金
。1766年 ，又因成功地以微分方程理论和近似解法研究科学院所提出的一个复杂的六体问题〔木星的四个卫星的运动问题〕而再度获奖。 同年，德国普鲁士王腓特烈邀请他到柏林科学院工作时说：「欧洲最大的王」的宫廷内应有「欧洲最大的数学家」
，于是他应邀到柏林科学院工作，并在那里居住达20年 。其间他写了继牛顿后又一重要经典力学着作《分析力学》〔1788〕
。书内以变分原理及分析的方法 ，把完整和谐的力学体系建立起来
，使力学分析化。他于序言中更宣称：力学已成分析的一个分支 。

1786年普鲁士王腓特烈逝世后，他应法王路易十六之邀 ，于1787年定居巴黎
。其间出任法国米制委员会主任
，并先后于巴黎高等师范学院及巴黎综合工科学校任数学教授。最后于1813年4月10日在当地逝世 。

拉格朗日不但于方程论方面贡献重大，而且还推动了代数学的发展
。他在生前提交给柏林科学院的两篇着名论文：《关于解数值方程》〔1767〕及《关于方程的代数解法的研究》〔1771〕中 ，考察了 二、三及四次方程的一种普遍性解法
，即把方程化作低一次的方程〔辅助方程或预解式〕以求解。 但这并不适用于五次方程 。在他有关方程求解条件的研究中早已蕴含了群论思想的萌芽，这使他成为伽罗瓦建立群论之先导。

另外 ，他在数论方面亦是表现超卓
。费马所提出的许多问题都被他一一解答
，如：一正整数是不多于四个平方数之和的问题；求方程x2 - A y 2 = 1〔A为一非平方数〕的全部整数解的问题等。他还证明了π的无理性 。这些研究成果都丰富了数论之内容
。

此外，他还写了两部分析巨着《解析函数论》〔1797〕及《函数计算讲义》〔1801〕 ，总结了那一时期自己一系列的研究工作。 于《解析函数论》及他收入此书的一篇论文〔1772〕中企图把微分运算归结为代数运算，从而拼弃自牛顿以来一直令人困惑的无穷小量
，为微积分奠定理论基础方面作出独特之尝试 。他又把函数f(x) 的导数定义成f(x + h)的泰勒展开式中的h项的系数，并由此为出发点建立全部分析学
。可是他并未考虑到无穷级数的收敛性问题 ，他自以为摆脱了极限概念
，实只回避了极限概念，因此并未达到使微积分代数化
、严密化的想法。不过 ，他采用新的微分符号
，以幂级数表示函数的处理手法对分析学的发展产生了影响，成为实变函数论的起点 。 而且 ，他还在微分方程理论中作出奇解为积分曲线族的包络的几何解释
，提出线性变换的特征值概念等
。

数学界近百多年来的许多成就都可直接或简接地追溯于拉格朗日的工作。为此他于数学史上被认为是对分析数学的发展产生全面影响的数学家之一 。

拉格朗日〔Lagrange, Joseph Louis，1736-1813〕

法国数学家
。

涉猎力学 ，着有分析力学。

百年以来数学界仍受其理论影响 。

法国数学家、力学家及天文学家拉格朗日于1736年1月25日在意大利西北部的都灵出生。少年时读了哈雷介绍牛顿有关微积分之短文
，因而对分析学产生兴趣
。他亦常与欧拉有书信往来，于探讨数学难题「等周问题」的过程中 ，当时只有18岁的他就以纯分析的方法发展了欧拉所开创的变分法， 奠定变分法之理论基础。后入都灵大学 。 1755年
，19岁的他就已当上都灵皇家炮兵学校的数学教授
。不久便成为柏林科学院通讯院院士。两年后，他参与创立都灵科学协会的工作 ，并于协会出版的科技会刊上发表大量有关变分法 、概率论 
、微分方程、弦振动及最小作用原理等论文 。这些着作使他成为当时欧洲公认的第一流数学家
。

到了1764年
，他凭万有引力解释月球天平动问题获得法国巴黎科学院奖金。1766年，又因成功地以微分方程理论和近似解法研究科学院所提出的一个复杂的六体问题〔木星的四个卫星的运动问题〕而再度获奖 。 同年 ，德国普鲁士王腓特烈邀请他到柏林科学院工作时说：「欧洲最大的王」的宫廷内应有「欧洲最大的数学家」
，于是他应邀到柏林科学院工作，并在那里居住达20年
。其间他写了继牛顿后又一重要经典力学着作《分析力学》〔1788〕。书内以变分原理及分析的方法 ，把完整和谐的力学体系建立起来
，使力学分析化 。他于序言中更宣称：力学已成分析的一个分支
。

1786年普鲁士王腓特烈逝世后，他应法王路易十六之邀 ，于1787年定居巴黎。其间出任法国米制委员会主任
，并先后于巴黎高等师范学院及巴黎综合工科学校任数学教授 。最后于1813年4月10日在当地逝世。

拉格朗日不但于方程论方面贡献重大，而且还推动了代数学的发展
。他在生前提交给柏林科学院的两篇着名论文：《关于解数值方程》〔1767〕及《关于方程的代数解法的研究》〔1771〕中 ，考察了 二 、三及四次方程的一种普遍性解法，即把方程化作低一次的方程〔辅助方程或预解式〕以求解。 但这并不适用于五次方程 。在他有关方程求解条件的研究中早已蕴含了群论思想的萌芽
，这使他成为伽罗瓦建立群论之先导
。

另外，他在数论方面亦是表现超卓。费马所提出的许多问题都被他一一解答 ，如：一正整数是不多于四个平方数之和的问题；求方程x2 - A y 2 = 1〔A为一非平方数〕的全部整数解的问题等 。他还证明了π的无理性
。这些研究成果都丰富了数论之内容。

此外
，他还写了两部分析巨着《解析函数论》〔1797〕及《函数计算讲义》〔1801〕，总结了那一时期自己一系列的研究工作 。 于《解析函数论》及他收入此书的一篇论文〔1772〕中企图把微分运算归结为代数运算 ，从而拼弃自牛顿以来一直令人困惑的无穷小量
，为微积分奠定理论基础方面作出独特之尝试
。他又把函数f(x) 的导数定义成f(x + h)的泰勒展开式中的h项的系数，并由此为出发点建立全部分析学。可是他并未考虑到无穷级数的收敛性问题 ，他自以为摆脱了极限概念
，实只回避了极限概念，因此并未达到使微积分代数化
、严密化的想法 。不过 ，他采用新的微分符号
，以幂级数表示函数的处理手法对分析学的发展产生了影响，成为实变函数论的起点
。 而且 ，他还在微分方程理论中作出奇解为积分曲线族的包络的几何解释，提出线性变换的特征值概念等。

数学界近百多年来的许多成就都可直接或简接地追溯于拉格朗日的工作 。为此他于数学史上被认为是对分析数学的发展产生全面影响的数学家之一。

谁有关于数学的历史的故事

碑文的奥秘

古希腊亚历山大里亚的著名数学家丢番图
，人们只知道他是公元3世纪的人，其年龄和生平史籍上都没有明确的记载
。

但是 ，在他的墓碑上可以得知一二
，而且它告诉人们，他终年是84岁。

丢番图的墓碑是这样的：

丢番图长眠于此 ，倘若你懂得碑文的奥秘
，它会告诉你丢番图的寿命 。

诸神赐予他的生命的1/6是童年，再过了生命的1/12 ，他长出了胡须
，其后丢番图结了婚，不过还不曾有孩子 ，这样又度过了一生的1/7
，再过5年，他获得了头生子 ，然而他的爱子竟然早逝，只活了丢番图寿命的一半
，丧子以后，他在数学研究中寻求慰藉 ，又度过了4年
，终于也结束了自己的一生
。

数学家的遗嘱

*** 数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。

“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子 ，我的儿子将继承三分之二的遗产
，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承三分之二的遗产 ，我的女儿将得三分之一 。
”
。

而不幸的是
，在孩子出生前，这位数学家就去世了。

之后 ，发生的事更困扰大家
，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容 。

如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子 、女儿呢？

不是洗澡堂

德国女数学家爱米·诺德 ，虽已获得博士学位，但无开课“资格”
，因为她需要另写论文后，教授才会讨论是否授予她讲师资格
。

当时 ，著名数学家希尔伯特十分欣赏爱米的才能
，他到处奔走，要求批准她为哥廷根大学的第一名女讲师 ，但在教授会上还是出现了争论。

一位教授激动地说：“怎么能让女人当讲师呢？如果让她当讲师
，以后她就要成为教授，甚至进大学评议会 。

难道能允许一个女人进入大学最高学术机构吗？ ”

另一位教授说：“当我们的战士从战场回到课堂 ，发现自己拜倒在女人脚下读书
，会作何感想呢？
”

希尔伯特站起来，坚定地批驳道：“先生们 ，候选人的性别绝不应成为反对她当讲师的理由
。

大学评议会毕竟不是洗澡堂！”

终生只能单身

德国杰出的自然学家亚历山大·洪堡德在喀山拜访俄国非欧几何学的创建者罗巴切夫斯基时
，他问数学家：“为什么您只研究数学呢？据说您对矿物学造诣很深，您对植物学也很精通。 ”

什么您只研究数学呢？据说您对矿物学造诣很深 ，您对植物学也很精通 。”

“是的，我很喜欢植物学
，
”罗巴切夫斯基回答说，“将来等我结了婚 ，我一定搞一个温室……”

“那您就赶快结婚吧。 ”

“可是恰恰与愿望相反
，植物学和矿物学的业余爱好使我终生只能是单身汉了
。
”

蝴蝶效应

气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点 ，结果会很不稳定
，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。

就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷 ，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的 。

Lorenz为何要写这篇论文呢？

这故事发生在1961年的某个冬天
，他如往常一般在办公室操作气象电脑
。

平时，他只需要将温度
、湿度、压力等气象数据输入 ，电脑就会依据三个内建的微分方程式
，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。

这一天 ，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑
，让电脑计算出更多的后续结果 。

当时，电脑处理数据资料的数度不快 ，在结果出来之前
，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵
。

在一小时后，结果出来了 ，不过令他目瞪口呆。

结果和原资讯两相比较
，初期数据还差不多，越到后期 ，数据差异就越大了
，就像是不同的两笔资讯 。

而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127 ，而这些微的差异却造成天壤之别
。

所以长期的准确预测天气是不可能的。

韩信点兵

韩信点兵又称为中国剩余定理
，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说 ，每3人一列余1人 、5人一列余2人
、7人一列余4人、13人一列余6人…… 。

刘邦茫然而不知其数
。

我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列 、9人一列、13人一列
、17人一列都剩3人
，则兵有多少？

首先我们先求5、9 、13
、17之最小公倍数9945（注：因为5、9 、13
、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积） ，然后再加3
，得9948（人）。

中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数 ，三三数之
，剩二，五五数之 ，剩三
，七七数之，剩二 ，问物几何？」

答曰：「二十三」

术曰：「三三数之剩二
，置一百四十，五五数之剩三 ，置六十三，七七数之剩二
，置三十，并之 ，得二百三十三
，以二百一十减之，即得 。

凡三三数之剩一 ，则置七十
，五五数之剩一，则置二十一 ，七七数之剩一
，则置十五，即得。

」

孙子算经的作者及确实著作年代均不可考
。

不过根据考证 ，著作年代不会在晋朝之后
，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早 ，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。

中国剩余定理（ Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位追问

那个洗澡堂的也是

那算数学历史

数学奇才、计算机之父——冯·诺依曼20世纪即将过去
，21世纪就要到来．我们站在世纪之交的大门槛，回顾20世纪科学技术的辉煌发展时 ，不能不提及20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知
，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步 ，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用
，他被西方人誉为"计算机之父"．约翰·冯·诺依曼（JohnVonNouma，1903－1957） ，美藉匈牙利人
，1903年12月28日生于匈牙利的布达佩斯，父亲是一个银行家 ，家境富裕
，十分注意对孩子的教育．冯·诺依曼从小聪颖过人，兴趣广泛 ，读书过目不忘．据说他6岁时就能用古希腊语同父亲闲谈，一生掌握了七种语言．最擅德语
，可在他用德语思考种种设想时，又能以阅读的速度译成英语．他对读过的书籍和论文．能很快一句不差地将内容复述出来 ，而且若干年之后
，仍可如此．1911年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间 ，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文
，此时冯·诺依曼还不到18岁．1921年一1923年在苏黎世大学学习．很快又在1926年以优异的成绩获得了布达佩斯大学数学博士学位，此时冯·诺依曼年仅22岁．1927年一1929年冯·诺依曼相继在柏林大学和汉堡大学担任数学讲师 。1930年接受了普林斯顿大学客座教授的职位 ，西渡美国．1931年成为该校终身教授．1933年转到该校的高级研究所
，成为最初六位教授之一，并在那里工作了一生．冯·诺依曼是普林斯顿大学 、宾夕法尼亚大学
、哈佛大学、伊斯坦堡大学 、马里兰大学
、哥伦比亚大学和慕尼黑高等技术学院等校的荣誉博士．他是美国国家科学院、秘鲁国立自然科学院和意大利国立林且学院等院的院土．1954年他任美国原子能委员会委员；1951年至1953年任美国数学会主席．1954年夏 ，冯·诺依曼被使现患有癌症
，1957年2月8日，在华盛顿去世 ，终年54岁．冯·诺依曼在数学的诸多领域都进行了开创性工作，并作出了重大贡献．在第二次世界大战前
，他主要从事算子理论 、鼻子理论、集合论等方面的研究．1923年关于集合论中超限序数的论文，显示了冯·诺依曼处理集合论问题所特有的方式和风格．他把集会论加以公理化 ，他的公理化体系奠定了公理集合论的基础．他从公理出发
，用代数方法导出了集合论中许多重要概念
、基本运算、重要定理等．特别在1925年的一篇论文中，冯·诺依曼就指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定的命题．1933年 ，冯·诺依曼解决了希尔伯特第5问题
，即证明了局部欧几里得紧群是李群．1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来．他还对一般拓扑群的结构有深刻的认识，弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的．他对其子代数进行了开创性工作 ，并莫定了它的理论基础
，从而建立了算子代数这门新的数学分支．这个分支在当代的有关数学文献中均称为冯·诺依曼代数．这是有限维空间中矩阵代数的自然推广．冯·诺依曼还创立了博奕论这一现代数学的又一重要分支．1944年发表了奠基性的重要论文《博奕论与经济行为》．论文中包含博奕论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博奕应用的详细说明．文中还包含了诸如统计理论等教学思想．冯·诺依曼在格论 、连续几何
、理论物理、动力学 、连续介质力学
、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作．冯·诺依曼对人类的最大贡献是对计算机科学 、计算机技术和数值分析的开拓性工作．现在一般认为ENIAC机是世界第一台电子计算机，它是由美国科学家研制的 ，于1946年2月14日在费城开始运行．其实由汤米
、费劳尔斯等英国科学家研制的"科洛萨斯"计算机比ENIAC机问世早两年多
，于1944年1月10日在布莱奇利园区开始运行．ENIAC机证明电子真空技术可以大大地提高计算技术，不过 ，ENIAC机本身存在两大缺点：（1）没有存储器；（2）它用布线接板进行控制，甚至要搭接见天
，计算速度也就被这一工作抵消了．ENIAC机研制组的莫克利和埃克特显然是感到了这一点，他们也想尽快着手研制另一台计算机 ，以便改进．冯·诺依曼由ENIAC机研制组的戈尔德斯廷中尉介绍参加ENIAC机研制小组后
，便带领这批富有创新精神的年轻科技人员，向着更高的目标进军．1945年 ，他们在共同讨论的基础上
，发表了一个全新的"存储程序通用电子计算机方案"--EDVAC（ElectronicDiscreteVariableAutomaticCompUter的缩写）．在这过程中，冯·诺依曼显示出他雄厚的数理基础知识 ，充分发挥了他的顾问作用及探索问题和综合分析的能力．EDVAC方案明确奠定了新机器由五个部分组成
，包括：运算器、逻辑控制装置 、存储器
、输入和输出设备，并描述了这五部分的职能和相互关系．EDVAC机还有两个非常重大的改进 ，即：（1）采用了二进制
，不但数据采用二进制，指令也采用二进制；（2建立了存储程序 ，指令和数据便可一起放在存储器里，并作同样处理．简化了计算机的结构
，大大提高了计算机的速度．1946年7，8月间 ，冯·诺依曼和戈尔德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基础上
，为普林斯顿大学高级研究所研制IAS计算机时，又提出了一个更加完善的设计报告《电子计算机逻辑设计初探》．以上两份既有理论又有具体设计的文件 ，首次在全世界掀起了一股"计算机热"
，它们的综合设计思想，便是著名的"冯·诺依曼机" ，其中心就是有存储程序原则--指令和数据一起存储．这个概念被誉为'计算机发展史上的一个里程碑"．它标志着电子计算机时代的真正开始
，指导着以后的计算机设计．自然一切事物总是在发展着的，随着科学技术的进步 ，今天人们又认识到"冯·诺依曼机"的不足
，它妨碍着计算机速度的进一步提高，而提出了"非冯·诺依曼机"的设想．冯·诺依曼还积极参与了推广应用计算机的工作 ，对如何编制程序及搞数值计算都作出了杰出的贡献．冯·诺依曼于1937年获美国数学会的波策奖；1947年获美国总统的功勋奖章 、美国海军优秀公民服务奖；1956年获美国总统的自由奖章和爱因斯坦纪念奖以及费米奖．冯·诺依曼逝世后，未完成的手稿于1958年以《计算机与人脑》为名出版．他的主要著作收集在六卷《冯·诺依曼全集》中
，1961年出版．数学奇才——伽罗华页首1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人 ，过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重伤
，就把这个不知名的青年抬到医院
。第二天早晨十点钟，他就离开了人世。数学史上最年轻、最有创造性的头脑停止了思考 。人们说 ，他的死使数学发展推迟了好几十年
。这个青年就是死时不满21岁的伽罗华。伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇
，父亲是学校校长，还当过多年市长 。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前 ，无所畏惧
。1823年
，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输 ，自己去找最难的数学原著研究
，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作” 。1828年，17岁的伽罗华开始研究方程论 ，创造了“置换群 ”的概念和方法，解决了几百年来使人头痛的方程来解决问题
。伽罗华最重要的成就
，是提出了“群
”的概念，用群论改变了整个数学的面貌。1829年5月 ，伽罗华把他的成果写成论文
，递交法国科学院，但伴随着这篇杰作而来的是一连串的打击和不幸 。先是父亲因不堪忍受教士诽谤而自杀 ，接着因他的答辩既简捷又深奥令考官们不满而未能进入著名的巴黎综合技术学校。至于他的论文
，先是被认为新概念太多又过于简略而要求重写；第二份推导详尽的稿子又因审稿人病逝而下落不明；1831年1月提交的第三份论文又因评阅人不能全部看懂而被否定
。青年伽罗华一方面追求数学的真知，另一方面又献身于追求社会正义的事业。在1831年法国的“七月革命”中 ，作为高等师范学校新生
，伽罗华率领群众走上街头，抗议国王的专制统治 ，不幸被捕 。在狱中
，他染上了霍乱
。即使在这样的恶劣条件下，伽罗华仍然继续搞他的数学研究 ，并且写成了论文，准备出狱后发表。出狱不久
，因为卷入一场无聊的“爱情 ”纠葛而决斗身亡 。伽罗华去世后16年，他留存下来的60页手稿才得以发表 ，科学界才传遍了他的名字
。“数学之神
”——阿基米德阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家 。阿基米德从小有良好的家庭教养
，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习
。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书 ，汲取了许多的知识
，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者 ，并且享有"力学之父"的美称 。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理
，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明
。其中就有著名的"阿基米德原理" ，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部
，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展 ，起着决定性的作用 。《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量
，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法 ，确定了新单位
，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的
。《圆的度量》 ，利用圆的外切与内接96边形
，求得圆周率π为：＜π＜，这是数学史上最早的 ，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底
、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法 。《球与圆柱》
，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆 ，高等于球的半径
。阿基米德还指出
，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积 ，分别为球表面积和体积的。在这部著作中，他还提出了著名的"阿基米德公理" 。《抛物线求积法》
，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论："任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线） ，其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四
。"他还用力学权重方法再次验证这个结论
，使数学与力学成功地结合起来。《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献 。他明确了螺线的定义 ，以及对螺线的面积的计算方法
。在同一著作中
，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著 ，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题 。《浮体》
，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上 ，并用数学公式表示浮体平衡的规律
。《论锥型体与球型体》
，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体的体积。丹麦数学史家海伯格 ，于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本 。通过研究发现，这些信件和传抄本中
，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念 ，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去
，预告了微积分的诞生。正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中 ，必定会包括阿基米德
，而另外两们通常是牛顿和高斯
。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较 ，还应首推阿基米德。数学家的故事——祖冲之祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期
，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学 ，刻苦实践
，终于使他成为我国古代杰出的数学家 、天文学家．祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前 ，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大
，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少 ，意见不一．直到三国时期
，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形 ，求得π=3.14
，并指出，内接正多边形的边数越多 ，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上
，经过刻苦钻研，反复演算 ，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值
，取为约率，取为密率 ，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果
，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16 ，384边形
，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果 ，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献
，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是 ，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析
，发现过去历法的严重误差，并勇于改进 ，在他三十三岁时编制成功了《大明历》
，开辟了历法史的新纪元．祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同 ，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体
，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等 ，则这两个立体的体积相等．这一原理
，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献 ，大家也称这原理为"祖暅原理"．数学家的故事——苏步青苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里 。虽然家境清贫
，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学
。他在读初中时 ，对数学并不感兴趣
，觉得数学太简单，一学就懂。可量 ，后来的一堂数学课影响了他一生的道路 。那是苏步青上初三时
，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师
。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界 ，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利
，都想蚕食瓜分中国 。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学 ，发展实业
，救亡图存，在此一举
。‘天下兴亡 ，匹夫有责’
，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用 。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存 ，必须振兴科学
。数学是科学的开路先锋
，为了发展科学，必须学好数学。 ”苏步青一生不知听过多少堂课 ，但这一堂课使他终身难忘 。杨老师的课深深地打动了他
，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境 ，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路
，而是为中华民族求新生
。当天晚上，苏步青辗转反侧 ，彻夜难眠。在杨老师的影响下
，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国 ，救国不忘读书
”的座右铭 。一迷上数学
，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜 ，苏步青只知道读书
、思考、解题 、演算
，4年中演算了上万道数学习题
。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写 ，工工整整。中学毕业时
，苏步青门门功课都在90分以上 。17岁时，苏步青赴日留学 ，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着
。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域
，在完成学业的同时，写了30多篇论文 ，在微分几何方面取得令人瞩目的成果
，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师 ，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时
，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教 。回到浙大任教授的苏步青 ，生活十分艰苦
。面对困境
，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿 ，因为我选择了一条正确的道路
，这是一条爱国的光明之路啊！”这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心数学之父——塞乐斯塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人 ，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行 。他勤奋好学
，同时又不迷信古人，勇于探索 ，勇于创造
，积极思考问题
。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里 ，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识 。他游历埃及时
，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。塞乐斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子 ，在金字塔边竖立一根小木棍
，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时 ，赶紧测量金字塔影的长度
，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等
。也有人说 ，塞乐斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理 。塞乐斯自夸
，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法 ，但他们只满足于知道怎样去计算
，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案
。在塞乐斯以前，人们在认识大自然时 ，只满足于对各类事物提出怎么样的解释
，而塞乐斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎么样的解释 ，而且还加上了为什么的科学问号。古代东方人民积累的数学知识
，王要是一些由经验中总结出来的计算公式 。塞乐斯认为，这样得到的计算公式 ，用在某个问题里可能是正确的
，用在另一个问题里就不一定正确了，只有从理论上证明它们是普遍正确的以后 ，才能广泛地运用它们去解决实际问题
。在人类文化发展的初期，塞乐斯自觉地提出这样的观点
，是难能可贵的。它赋予数学以特殊的科学意义，是数学发展史上一个巨大的飞跃 。所以塞乐斯素有数学之父的尊称 ，原因就在这里
。塞乐斯最先证明了如下的定理:1.圆被任一直径二等分。2.等腰三角形的两底角相等 。3.两条直线相交
，对顶角相等
。4.半圆的内接三角形，一定是直角三角形。5.如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等 ，那么这两个三角形全等 。这个定理也是塞乐斯最先发现并最先证明的
，后人常称之为塞乐斯定理。相传塞乐斯证明这个定理后非常高兴，宰了一头公牛供奉神灵
。后来 ，他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离。塞乐斯对古希腊的哲学和天文学
，也作出过开拓性的贡献 。历史学家肯定地说，塞乐斯应当算是第一位天文学家 ，他经常仰卧观察天上星座
，探窥宇宙奥秘，他的女仆常戏称 ，塞乐斯想知道遥远的天空，却忽略了眼前的美色
。数学史家Herodotus层考据得知Hals战后之时白天突然变成夜晚（其实是日蚀）
，而在此战之前塞乐斯曾对Delians预言此事。塞乐斯的墓碑上列有这样一段题辞：「这位天文学家之王的坟墓多少小了一点，但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的 。

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