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网上科普有关“50道小学六年级的四则运算题 30道解方程题 30道几何题 50道应用题 30道趣味数学题（奥数题）急需！！ ”话题很是火热 ，小编也是针对50道小学六年级的四则运算题 30道解方程题 30道几何题 50道应用题 30道趣味数学题（奥数题）急需！！寻找了一些与之相关的一些信息进行分析
，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

四则混合运算

1) （58+370）÷（64-45）

2) 86+(98+14+2)=

3) 255+(352+145+48)=

4) (345+377)+(55+23)=

5) 9+(80+191)=

6) (268+314+132)+86=

7) 5190÷15=

8) 495+(278+5)+222=

9) 174×36×25=

10) 32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

11) (6.8-6.8×0.55)÷8.5

12) 133-(28+29)-43=

13) 1650÷25=

14) 260×8-8-8×59=

15) 0.83×12.5×8

16) 6975÷25=

17) 0.68×1.9+0.32×1.9

18) 328-(163-72)=

19) 199+(84-99)=

20) 885-1-201-298=

21) 460-35-3-262=

22) (98+59+2)+41=

23) 736×12-12-12×335=

24) 116+(112+184)=

25) 150×258+142×150=

26) 31×24×25=

27) 9000÷25=

28) 502-287-54-159=

29) 307+(92+93)=

30) 420+580-64×21÷28

31)（136+64）×（65-345÷23）

32)3.2×（1.5+2.5）÷1.6

33)5.38+7.85-5.37=

34)3.2×（1.5+2.5）÷1.6

35) 544-272-28=

36) 18000÷150÷4=

37) 6-1.19×3-0.43=

38) 25×64×125=

39) 343-188-12=

40) 509×11-11-11×8=

41) 79×24×25=

42) 2.9×102 3.8×6.9+3.8×2.1+3.8

43) 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

44) 46+15+54=

45) 589-109-(6+185)=

46) 0.15×（3.79-1.9）+1.11×0.15

47) 10.15-10.75×0.4-5.7

48) 89×245+155×89=

49) 92+(79+8+21)=

50) 2.9×102 3.8×6.9+3.8×2.1+3.8

1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1

2.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)

3.[ (- 2)-4 ]=x+2

4.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%

5.2(x-2)+2=x+1

6.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

7.11x+64-2x=100-9x

8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)

9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

10.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

11.5x+1-2x=3x-2

12.3y-4=2y+1

13.87X*13=5

14.7Z/93=41

15.15X+863-65X=54

16.58Y*55=27489

17.2（x+2）+4=9

18.2(x+4)=10

19.3(x-5)=18

20.4x+8=2(x-1)

21.3(x+3)=9+x

22.6(x/2+1)=12

23.9(x+6)=63

24.2+x=2(x-1/2)

25.8x+3(1-x)=-2

26.7+x-2(x-1)=1

27.x/3 -5 = (5-x)/2

28.2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1

29.(1/5)x +1 =(2x+1)/4

30.(5-2)/2 - (4+x)/3 =1

一 、看图计算：

1
、 用竹篱笆围成一个面积是30平方米的直角梯形状养鸡场,鸡场一面靠墙(如图),竹篱笆的长度有多少米?(5分)

2、将右面长方形中的四个角剪去 ，做成一个无盖的长方体盒子 。这个盒子的容积是多少？

3 、 一本数学书的长14厘米
，宽10厘米，厚1厘米
。如果要把这本数学书的书皮包起来 ，至少需要多大的纸？

4
、测得一个磁带盒的长是14厘米
，宽11厘米，厚3厘米。现有4盒 ，按图（1）、图（2）摆放的方式进行包装，哪种包装方式更节约包装纸？为什么？还有其他的包装方式吗？试再画出一种并与前两种进行比较 。

5 、有一块长方形的铁皮
，按照左图剪下阴影部分，制成一个圆柱形状的油漆桶 ，这个油漆桶的容积是多少升?

6、以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周
，会形成一个怎样的形

体？你会计算它的体积吗？

二
、解决下列各问题：

1、以文化宫为中心点，根据下面提供的信息完成街区示意图
。

⑴**院在正北1000米处。

⑵市图书馆在西北与正北成450夹角 。

⑶购物中心在东南与正北成1250夹角 ，离文化宫广场2000米处
。

⑷步行街经过购物中心下延陵路平行。

2 、某公司需要一种长方体包装箱
，它正好能装36个1立方分米的正方体商品 。①请你为该公司设计出符合要求的包装箱（包装箱厚度及接头不计），填入表中。（4分）

长（分米） 宽（分米） 高（分米） 所需包装硬纸（平方分米）

第一种

第二种

第三种

第四种

②分析表中数据 ，你能发现什么？

3
、一听苹果汁的底面直径是6厘米
，高10厘米
。做这样一个纸箱（如图）适少需要多少平方厘米的硬纸板?(盖檐和连接处不计算在内。)

※4、有两个边长为8cm的正方体盒子 。A盒中放入直径为8cm 、高为8cm的圆柱体铁块一个，B盒中放入直径为4cm
、高为8cm的圆柱体铁块四个
。现在往A盒里注满水 ，把A盒的水再倒入B盒
，使B盒也注满水。问这时A盒余下的水是多少？

5、一辆自行车外轮胎的直径是60厘米，每分钟转150周 ，每小时行驶多少千米？

6 、一个圆锥形砂堆，底面直径是4米
，高是1.5米 。每立方米砂重1.5吨，如果用一辆载重3.14吨的汽车来运 ，这堆砂一共要运几次？

7
、一个长方体的木块
，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽 、高之比为4：3：2
。现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体 ，这个圆柱体体积是多少立方厘米？

8
、在一个底面直径是10厘米
，高是9厘米的圆柱形量杯内，水面高5厘米 ，把一个小球沉浸在水里
，水满后还溢出6.28克，求小球的体积多少？(1立方厘米的水重1克)。

9、小新家有两块长5分米宽3分米的玻璃 ，和两块长4分米宽3分米的玻璃
，他爸爸想做一个玻璃鱼缸，还要配一块什么样的玻璃 。做成的鱼缸最多能装水多少升
。

10 、一间教室长9米 ，宽6米，高4米
，要粉刷房顶和四壁，扣除门窗和黑板面积共26平方米 ，若每平方米用涂料2.3千克
，粉刷这间教室需要涂料多少千克？

※11、牙膏出口处直径为4毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这样 ，一支牙膏可用72次 。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米
，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏
。这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？

12
、展厅里有2根圆柱 ，每根圆柱的高5米
，底面周长是3.14米。现在要把这两根柱子油漆一遍，平均每平方米用漆0.3千克 ，至少需要油漆多少千克？

13、一个圆柱形茶杯
，底面周长25.12厘米，高10厘米 ，把它装满水后，再倒入一个长15.7厘米
，宽8厘米的空长方体容器里，这时水面高多少厘米？

14 、把一根长1米的材料平均截成4段后 ，表面积增加了36平方厘米
，原来这根木料的体积是多少？

15
、一个圆锥形沙堆，底面积的12.56平方米 ，高是0.9米 。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面
，能铺多少米？

※16、用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝） ，要使它的容积大于550㎝3。请你在下面画出剪裁草图 、标明主要数据
，并回答下面问题：

（1）你设计的纸盒长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米 ，高是（ ）厘米
。

（2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？

1
、一篮苹果比一篮桔子重40千克
，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？

2 、山坡上有一群羊 ，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只
，两种羊各有多少只？

3
、育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人 ，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？

4、小芳课外书的本数是小强课外书本数的3倍 。如果小芳借给小强10本书
，小强书的本数等于小芳的3倍
。小芳和小强各有课外书多少本？

5 、甲仓库存大米500袋，乙仓库存大米200袋 ，现从两个仓库里运走同样袋数的大米
，结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。问从两个仓库里各运走多少袋大米？

6
、一个车间，女工比男工少35人 ，男女工各调出17人后
，男工人数是女工人数的2倍 。原有男工、女工各多少人？

7 、甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲
、乙两数的和等于多少？

8、某车间男工人数是女工人数的2倍 ，若调走18个男工
，那么女工人数是男工人数的两倍，这个车间有女工多少人？

9 、有两缸金鱼 ，如果从甲缸中取出5条放入乙缸，两缸内的金鱼数相等
。已知原来甲缸的金鱼数是乙缸的1又2/3倍
，甲缸原有金鱼多少条？

10
、 两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克 ，乙筐卖出19千克以后
，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？

11、 一天 ，A 、B
、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼
，已知A比B多钓6条，C钓的鱼是A的2倍 ，比B多钓22条
，他们一共钓了多少条鱼？

12、 某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问，每次从篮里取出2个梨子 、5个苹果送给老人 ，最后剩下11个苹果
，梨子正好分完。这时他们才想起原来苹果数是梨子的3倍 。问篮内原有苹果
、梨子各多少个？

13、 已知大小两个数的差是5.49，将较大数的小数点向左移动一位 ，就等于较小数
。较大的数是多少？较小的数是多少？

14 、 已知两个数的商是4，这两个数的差是39
，那么这两个数中较小的一个数是多少？

15
、 甲、乙两数的差是9，甲数的1/6和乙数的1/4相等 ，甲数是多少？乙数是多少？

16 、 育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人
，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍 ，参加室内、室外活动的共有多少人？

17
、 四个数依次相差1/80
，它们的比是1：3：5：7，求这四个数的和。

18、 小明今年9岁 ，父亲39岁
，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍？

19 、 有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放到第二筐 ，两筐苹果个数相等；如果从第二筐拿出12个放到第一筐
，则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍 。原来每筐各有几个苹果？

20
、 某车间男工人数是女工人数的两倍，若调走18个男工 ，那么女工数是男工人数的两倍
。这个车间的女工有多少人？

21、 大 、小两个水池都未注满水，如果从小池抽水将大池注满
，则小池还剩水10吨；如果从大池抽水将小池注满，则大池还剩水20吨 ，已知大池容积是小池的1.2倍
，两池水共有多少吨？

1
、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方 ，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间
，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去 。它一到达另一辆自行车车把 ，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返
，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止
。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进 ，苍蝇以每小时15英里的等速飞行
，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？

答案

每辆自行车运动的速度是每小时10英里 ，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中
，它总共飞行了15英里 。

许多人试图用复杂的方法求解这道题目
。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程 ，依此类推
，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学 。据说 ，在一次鸡尾酒会上
，有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一
。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧 ，他解释说
，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法 。

冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色
。“可是 ，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道

2、 有位渔夫
，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里 ，他的划艇以同样的速度顺流而下 。“我得向上游划行几英里，
”他自言自语道
，“这里的鱼儿不愿上钩！”

正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中
。但是 ，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了
，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点 。于是他立即掉转船头 ，向下游划去
，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。

在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里
。在他向上游或下游划行时 ，一直保持这个速度不变。当然
，这并不是他相对于河岸的速度 。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时 ，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去
，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时 ，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里
。

如果渔夫是在下午2时丢失草帽的
，那么他找回草帽是在什么时候？

答案

由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动 ，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动 。就我们所关心的划艇与草帽来说
，这种设想和上述情况毫无无差别
。

既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么 ，他当然是又向回划行了5英里
，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说 ，他总共划行了10英里 。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里
，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里
。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。

这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似 。地球虽然旋转着穿越太空 ，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应
，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．

3 、一架飞机从A城飞往B城 ，然后返回A城
。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风 。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样
，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？

怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度 ，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度
。 ”“这似乎言之有理
，
”布朗先生表示赞同，“但是 ，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城
，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？

答案

怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量 。这是对的
。但是 ，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响
，这就错了。

怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间 。

逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多
。其结果是 ，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间
，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。

风越大，平均地速降低得越厉害 。当风速等于或超过飞机的速度时 ，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了
。

4
、《孙子算经》是唐初作为“算学 ”教科书的著名的《算经十书》之一
，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则 ，中卷举例说明筹算分数法和开平方法
，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼
”问题是其中之一 。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼 ，上有三十五头
，下有九十四足
。

问雄、兔各几何？

原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数 ，a－（b／2－a）是雉数 。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时
，很可能是采用了方程的方法
。

设x为雉数，y为兔数 ，则有

x＋y＝b
， 2x＋4y＝a

解之得

y＝b／2－a，

x＝a－（b／2－a）

根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只 ，雉22只。

5 、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富 。

经调查得知
，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元 ，就会失去3位客人
。 每间住了人的客房每日所需服务
、维修等项支出共计40元。

问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？

答案：日租金360元 。

虽然比客满价高出200元
，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元 ，每日净赚16000元
。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。

当然
，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市 ，风险自担 。

计算题：

1.3.375+5.75+2.25+6.625

3.1001－9036÷18

4.3.8×5.25+14.5

7.50减去12.5的差
，除以2.5商是多少？

8.某数的6倍与4 的和等于19.25，求某数
。（方程解）

15.36－3

2.1×4.3+5.7×2.1

4.102×45－328

5.2.8×3.1+17.6÷8

6.19.2减去8.5与4.3的和 ，差是多少？

7. 一个数的30%比18少6
，求这个数。

1.6110×47+639

2.3.5×2.7－52.2÷18

4.3.375×0.97+0.97×6.625

6.5减去2 与1 的积，在除以5  ，商是多少？

7.某数的 比70多10，求某数？方程解

1.6.54+2.4+3.46+0.6

2.95.6×1.8+95.6×8.2

3.600－420÷12

7.344÷3.6－5.4×0.25

5.15.6÷[16×（0.25+0.125）]

6.158减去80的差除以13
，商是多少？

7.7.5减去一个数的 ，差是6 ，求这个数 。（方程解）

1.3001－1998

3.5000－105×34

4.0.15÷0.25+0.75×1.2

6.309除以41.25与5.75的和
，商是多少？

7.一个数的 加上1.2等于10，求这个数
。（方程解）

3.300－4263÷21

7.5个 除以 与 的和 ，商是多少？

8.一个数的 比它的 多4.5
，求这个数。（方程解）

3.1.8×3

4.403÷13×27

5.1.5×4.2－0.75÷0.25

6.54的 减去3 除以0.5得商，差是多少？

7.一个数的65%与 的和是1.5求这个数 。（方程解）

5.1025－768÷32

6.0.25×80－0.45÷0.9

7.比47大13的数乘以5减去4.25的差 ，积是多少？

8.一个数的3倍减去4.5的差是1.5
，求这个数。（方程解）

1.0.25×2.69×4

3.2348+275×16

5.2.4+2.4×（5.375－3.375）

7.比一个数的 少2.4的数是1.8，求这个数
。（方程解）

8.4.5减去1.5乘以2.5的积 ，差是多少？

1.645－45×12

3.0.15+1.2÷0.24－0.45

4.3.75－（2.35+0.25÷1.25）

5.76× +23×25%+0.25

6.10－2.87－7.13

7.0.96+9.6×9.9

8.从7.5里减去5.7的 
，差是多少？

9.一个数的40%减去9.6等于6.4，求这个数。（方程解）

1.12.37－3.25－6.75

2.16×6.8+2.2×16+16

3.401×19+284

4.58.7－16.65÷3.7

5.0.4×4.7×2.5+（2.3+5.3）

6.3.6除以2.5的商加上12.1的和是多少？

7.一个数的0.4比0.9多0.5 ，求这个数 。（方程解）

1.9.31－1.125－7.875

3.640+128×45

4.8.2×1.6－0.336÷4.2

7.400乘以0.62与0.08的和，积是多少？

8.一个数的2.5倍等于37与8的和
，求这个数
。（方程解）

0.1－0.01＝ 0.24×5＝ 5.8×9＋5.8＝ ÷10= × = 7.2÷0.08=

3.14×25= 3.14×36= 3.14×9= 3.14×12=

3.14×5 = 28.26÷3.14=

应用题： 1.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长 ，这片牧草可供10头牛吃20天
，可供15头牛吃10天，那么供25头吃几天？

2.牧场上有一片牧草 ，可供27头牛吃6周
，或者供23头牛吃9周。如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？

3.一只船发现漏水时 ，已经进了一些水
，现在水匀速进入船内，如果10人淘水 ，3小时可淘完；5人淘水8小时可淘完 。如果要求2小时淘完
，要安排多少人？

4.有一片牧草，每天以均匀的速度生长 ，现在派17人去割草，30天才能把草割完
，如果派19人去割草，则24天就能割完
。如果需要6天割完 ，需要派多少人去割草？

5.有一桶酒
，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝 ，4天可喝完；如果由4人喝
，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？

6.一水库存水量一定，河水均匀入库 。5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干
。若要6天抽干 ，需要多少台同样的抽水机？

7.有一牧场
，17头牛30天可将草吃完，19头牛则24天可将草吃完.现有牛若干头 ，吃6天后卖了4头
，余下的牛再吃2天便将草吃完，问有牛多少头（草每日匀速生长）？

1、某班抽出一些学生参加节日活动表演 ，想排成一个正方形方阵，结果多出7人；如果每行每列增加一个再排
，却少了4人，问共抽出学生多少人？

2 、棋子若干粒 ，恰好可排成每边8粒的正方形
，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？

3、有学生若干人，排成5层的中空方阵 ，最外层每边人数是12人
，问有多少学生？

4
、设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵 ，已知参加表演的有360人
，问最外层每边应安排多少人？

5、在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队 ，方块队最外层每边30人
，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽 ，问这个方块队共有多少同学组成？

6 、有一队学生，排成中空方阵
，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人 ，这一队学生共有多少人？

7
、团体操表演
，少先队员排成4层的中空方阵，最外层每边人数是10人 ，问参加团体操表演的少先队员共有多少人？

7、一项工程
，甲独做需15小时完成，乙独做需18小时 ，丙需20小时完成。如果先由甲工作1小时
，然后由乙接替甲工作1小时，再由丙接替乙工作1小时 ，再由甲接替丙工作1小时
，…，三人这样交替工作 ，那么完成全部工程，一共需要多少小时？

8 、自来水公司的一个蓄水池
，打开甲管，8小时可以将满池水排空 ，打开丙管
，12小时可以将满池水排空 。如果打开甲乙管，4小时可将水排空
。如果打开乙
、丙两管 ，要几小时可以将满池水排空？

9、英雄广场有一个喷水池
，单开甲管1小时可以将喷水池注满，单开乙管30分钟可以将喷水池注满 ，两管同时开8又3/4小时后
，可注水5又1/4吨，喷水池能装水多少吨？

10 、加工一批零件 ，甲独做需6天完成
，乙独做需8天完成，两人同时加工 ，完成任务时，甲比乙多做30个
，这批零件共有多少个？

11
、甲车从A站开往B站需10小时，乙车从B站开往A站需15小时 ，两车同时从两站相向开出
，距中点40千米处相遇。两站相距多少千米？

12、一列客车和一列货车同时从甲站开往乙站，客车到达乙站后立即返回 ，在距乙站58千米处与乙相遇 。已知甲行全程需9小时
，乙行全程需15小时。求甲乙两站之间的距离
。

13 、甲
、乙两车同时从天津开往上海，甲车先到上海后立即返回 ，返回后又行了全程的1/6后与乙车相遇
，二车一共行了5又2/9小时，已知甲车每小时比乙车多行18千米。求天津到上海的距离 。

14、两支粗细 、长短不同的蜡烛 ，长的一支可以点6小时
，短的一支可以点9小时，将它们同时点燃 ，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等
。原来短蜡烛的长度是长蜡烛长度的几分之几？

甲乙两种食品共100千克
，总值若干元。现在甲降价20%，乙提价20%后 ，两种食品每千克均为9.6元
，总值少140元 。问两种食品各几元？

甲乙相对而行速度一样
。火车来，从甲身边驶过8秒。5分后7秒从乙身边驶过 。还要过多少时间 ，甲乙相遇？

某项工程 甲独做18天完成 乙独做24天完成 甲休息了3天 乙休息了若干天 最终15天完成 乙休息了几天？

2． 把两筐苹果分给甲、乙
、丙三个班
。甲班分得总量的2/5,剩下的按5：7分给乙、丙班。已知第二筐苹果重量是第一筐的9/10 
，且比第一筐少5千克 。甲 、乙
、丙班分得的苹果分别是_________ 、_________  、_________ 千克
。

3． 设a,b使得6位数 a2000b 能被26整除。所有这样的6位数是________ 。

4． 把右面8×8的方格纸沿格线剪成4块形状
、大小都相同的图形，使得每一块上都有罗、牛 、山3个字。在图上用实线画出剪的结果
。

5． 某容器中装有盐水。老师让小强再倒入5%的盐水800克 ，以配成20%的盐水 。但小强却错误地倒入了800克水
。老师发现后说
，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器 ，就可得到20%的盐水了。那么第三种盐水的浓度是______% 。

6． 设6个口袋分别装有18
，19，21 ，23，25
，34个小球
。小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋。若小王得到的球的个数恰好是小李得到的球数的2倍 ，则小王得到的球的个数是_________  。

7． 一水池装有甲
、乙两个水管
。乙管每小时排水量是甲管的75%。先用乙管排水5小时后
，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把水池中的水排空；如用乙管排水120吨后再改用甲管排水 ，则比只用乙管可提前2小时把水池中的水全部排空 。那么水池原有水_________ 吨
。

8． 右图中
，四边形FMCG和FDHG都是梯形。D为BC的中点，BE= BA ，MF= MA
，△ABC的面积为1 。那么梯形FDHG的面积是_________ 。

9． A，B ，C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市
。开车后1小时A车出了事故
，B和C两车照常前进。A车停了半小时后以原来速度的4/5 继续前进 。B，C两车行至距离甲市200千米处B车出了事故 ，C车照常前进
。B车停了半小时后也以原来速度的4/5 继续前进。结果到达乙市的时间C车比B车早1小时，B车比A车早1小时
，甲、乙两市的距离为_________ 千米 。

11．设四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与其余三 数的平均值之和为17 ，而最大的数与其余三数的平均值之和为29
。在满足上述条件的四数组中
，其最大数的最大值是_________ 。

12．一队和二队两个施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4 。两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程 ，结果二队比一队早完工9天
。后来
，由一队工人的2/3 与二队工人的1/3 组成新一队，其余的工人组成新二队。两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程 ，结果新二队比新一队早完工6天 。那么前后两次工程的工作量之比是_________ 
。

1．甲 、乙两班各有一个图书室
，共有303本书。已知甲班图书的5/13 和乙班图书的 1/4合在一起是95本，那么甲班图书有_________  。

2．设上题答案数的各位数字之和为a。 小宁家的钟和学校的钟走的都正常 ，但小宁家的钟拨快了
，而学校的钟是准确的
。小宁按家里的钟8点a分离家去学校，走到学校时学校的钟是7点50分；中午 ，他按学校的钟12点时离校回家，到家时家里的钟正好是12点34分。如果小宁上学和下学路上用的时间是相同的
，那么小宁家的钟拨快了_________ 分钟 。

3．设上题答案数为b
。 如图所示，大正方形里有一个长为b/4 
、宽为1的长方形。长方形的顶点都在正方形的边上 ，而且长方形的对称轴与正方形的对角线重合
，那么，正方形的面积是_____ 。

4．设上题答案数的整数部分为c
。 把1/c 表示为两个不同的分数单位之和 ，那么共有_________ 种不同的表示方法（仅求和次序不同视为一种）。

5．设上题答案数为d 。 当王力的年龄像李同现在这么大时
，刘强的年龄比王力和李同他们现在的年龄之和小d岁
。当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄是_________ 岁。

6．设上题答案数为e 。 将用2 ，3
，5，e组成的所有的四位数从小到大排成一列 ，这列数的第56个是_________ 
。

7．设上题答案数的个位数字为f。 有10个整数排成一个圆形
，将每一个整数换成与它相邻两数的平均值，所得的结果如图所示 。那么图中数f所占位置的原数是_________ 。

8．设上题答案数的2倍为g
。 有一组正整数 ，其中任意两数之差的g倍都不小于它们的乘积。那么这组正整数最多有_________ 个 。

连续数问题：1、求1+2+3+4+……+24+25的和

2 、甲数＝1+3+5+……+97+99，乙数＝2+4+6+……+98+100
，问：甲数和乙数谁大？大多少？

3、从4到81所有自然数的和是多少？

4
、五个连续自然数的和是100，求这五个数各是多少？

5、四个连续自然数的和是162 ，求这四个数
。

6 、比101小的所有双数的和是多少？

7
、7个连续自然数的和是105
，其中最小的数是多少？最大的数是多少？

8、39个连续奇数的和是1989，其中最大的一个奇数是多少？

9 、全部三位数的和是多少？

10
、 三年级52名学生站成4排照相 ，每一排都要比前一排多2人
，每排各站多少人？

11、 十五个连续自然数中，最大数是最小数的3倍。这十五个数的和是多少？

12 、 11至18八个连续自然数的和加上1992 ，所得结果恰巧等于另外八个连续自然数的和
，这另外八个连续自然数中，最小的是多少？

13
、 四个连续奇数 ，第一个是第四个数的19/21
，那么这四个数的和是多少？

14从1到n的连续自然数n个，这些自然数中偶数和是90 ，奇数和是100，n是少？

15在从1992开始的100个连续自然数中
，前50个数的和比后50个数的和小多少？

16、 3＝1+2，1 、2是连续自然数 ，10以内能用连续自然数的和表示出来的数有哪几个
，请你写出来 。35能不能用几个连续自然数的和表示出来？如能，你能写出几种表示形式？请写出来
。

17
、 有些数既能表示成3个连续自然数的和 ，又能表示成4个连续自然数的和
，还能表示成5个连续自然数的和。例如：30就满足上述要求 。因为30＝9+10+11，30＝6+7+8+9 ，30＝4+5+6+7+8
。请你在700至1000之间找出所有满足上述要求的数
，并简述理由。

18、 有三个连续偶数，如果最大的一个偶数增加6之后 ，正好是原来三个偶数和的一半
，最大的一个偶数是多少？

19 、 1+2+3+4+…+1990+1991所得的和是奇数还是偶数？

20、 从100到200之间，所有奇数相加的和是多少？

21
、 有100个连续自然数的和是8450 ，第一个自然数是多少？

22、在两位数10 、11
、……、98 、99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点
，其余的数不变，问：经过这样改变之后 ，所有数的和是多少？

1. 有甲乙两种糖水
，甲含糖270克，含水30克 ，乙含糖400克
，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克 ，问每种应取多少克？

2. 一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?

3. 有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?

4.已知盐水若干克
，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％ ，第二次加入同样多的水后
，盐水浓度变为2％ 。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度
。

5.有A
、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：1混合 ，得到浓度为13％的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14％的盐水；按A 、B
、C的数量之比为1：1：3混合
，得到浓度为10.2％的盐水，问盐水C的浓度是多少？

逻辑问题：1、甲 、乙
、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说：甲是2号 ，乙是3号；钱说：丙是4号
，乙是2号；孙说：丁是2号，丙是3丙；李说：丁是1号 ，乙是3号 。又知道赵 、钱、孙
、李每人都说对了一半
，那么，丙的号码是( )号。

2、有一种俱乐部 ，里面的成员可以分成两类
。第一类是老实人
，永远说真话。第二类是骗子，永远说假话 。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下 ，每个老实人的两旁都是骗子
，每个骗子的两旁都是老实人
。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。李四说：张三是老实人，那么李四是老实人还是骗子？

3 、一次游泳比赛 ，由甲
、乙、丙 、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛各说了一句话 。甲说：我第一
，乙第二
。乙说：我第一，甲第四。丙说：我第一 ，乙第四 。丁说：我第四
，丙第一
。比赛结果无并列名次，且各人都只说对了一半。那么 ，丁是第（ ） 。

4
、30名学生参加数学竞赛
，已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生，那么男生至少有（ ）人
。

5、甲 、乙
、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛 ，已知：（1）甲比乙年轻；（2）丁比他的两个对手年龄都大；（3）甲比他的同伴年龄大；（4）甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。试判断谁与谁是同伴
，并说出四人年龄从小到大的顺序 。

6 、一次国际足球邀请赛上，来自欧洲
、美洲、亚洲 、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了 ，分组抽签仪式上
，几位记者对各队的编号展开了讨论。A记者：3号是欧洲队，2号是美洲队；B记者：4号是亚洲队 ，2号是大洋洲队；C记者：1号是亚洲队，5号是非洲队；D记者：4号是非洲队
，3号是大洋洲队；E记者：2号是欧洲队，5号是美洲队
。结果 ，每人都只猜对了一半
，那么1号是（ ）队，3号是（ ）队。

7
、老师给甲、乙 、丙各发一张写着不同整数的卡片 。

老师：甲的卡片上写着一个两位整数 ，乙的卡片上写着一个一位整数
，丙的卡片上写着一个比60小的两位整数，且甲的数×乙的数＝丙的数
。请大家先看一下自己的数 ，然后猜一猜其他两位同学的数是多少？

甲：我猜不出其他两个人的数。

丙：我也猜不出其他两个人的数 。

甲听了丙的话
，问乙：你能猜出我和丙的数吗？

乙：我猜不出你们两人的数
。

听到这里，甲：我已经道乙丙的数 ，乙的数是（ ）
，丙的数是（ ）。对不对？

那么，三个人手中的卡片上的数各是多少？

甲是（ ） ， 乙是（ ）， 丙是（ ）

8
、三个盒子里分别装有两个红球
，两个白球和一红一白球，但盒子外面的标签都贴错了 。如果只从其中一盒里摸出一个球 ，就要肯定判断出三个盒子里各装什么球
，必须从贴（ ）球的盒子里摸出一个球；若是（ ）色球，则这个盒子装的是（ ）球 ，那么贴（ ）球的盒子里装的是（ ）球
，剩下的盒子里是（ ）球
。

9、甲 、乙
、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运会的活动 ，已知：

（1） 帽子和衣服的颜色都只有红、黄 、蓝三种；

（2） 甲没戴红帽子
，乙没戴黄帽子；

（3） 戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；

（4） 戴黄帽子的学生没有穿红衣服；

（5） 乙没有穿**衣服。

试问：甲
、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子？穿什么颜色的衣服？

10 、小明
、小华、小强 、小英和小兰同坐一排，小华、小强和小兰各讲了三句话 。

（1） 小华：有两个人在我和小强之间
。小明离小强最近。我和小兰相邻 。

（2） 小强：我和小兰相邻。我也和小华相邻
。有两个人在我和小华之间。

（3） 小兰：我离小强最近 。我和小华相邻
。有一个人在我和小明之间。

如果每个人的三句话中只有两句是真话 ，问：坐在正中位置的是谁？

11
、A、B 、C
、D、E 、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手比赛一场）
，每天同时在三张球台各进行一场比赛 。已知第一天B对D，第二天C对E ，第三天D对F，第四天B对C
。问：第五天A与谁对阵？另外两张球台上是谁与谁对阵？

分数应用题：1
、 一袋面
，第一次用去1/3 ，正好是4千克 ，第二次又用去这袋面的1/4
，还剩多少千克？

2、 某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/2 ，第二次完成计划的3/7
，第三次完成450个，结果超过计划的1/4 ，计划生产零件多少个？

3 、 张师傅四天做完一批零件
，第一天和第二天共做了54个，第二
、第三、第四天共做了90个 ，已知第二天做的个数占这批零件的1/5。这批零件一共多少个？

4 、 六（2）班男生的一半和女生的1/4共16人
，女生的一半和男生的1/4共14人 。六（2）班共有学生多少人？

5
、 甲、乙 、丙、丁四人共植树600棵
。甲植树的棵数是其余三人的1/2，乙植树的棵数是其余三人的1/3 ，丙植树的棵数是其余三人的1/4，丁植树多少棵？

6
、 五（2）班原计划抽调1/5的人参加文娱汇演
，临时又有2人参加，使实际参加的人数是余下人数的1/3 ，原计划抽调多少人参加文娱汇演？

7、 玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的2/7
，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是一 、二车间总和的一半 ，这批玩具共有多少个？（两种方法解）

8
、 有五个连续偶数
，已知第三个数比第一个数与第五个数的和的1/4多18，这五个偶数的和是多少？

9、 甲 、乙两组共有54人 ，甲组人数的1/4与乙组人数的1/5相等
，甲组比乙组少多少人？

10
、 一个长方形的周长是130厘米 。如果长增加2/7，宽减少1/3 ，得到新的长方形的周长不变
。求原来长方形的长、宽各是多少？

11 、 学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本
，其中科技书比文艺书少1/5，最近又买来一批科技书 ，这时科技书和文艺书本数的比是9∶10。图书馆买来科技书多少本？

12
、 甲、乙两人原来的钱数的比是3∶4，后来甲给乙50元
，这时甲的钱数是乙的1/2 。甲 、乙各有多少元钱？

13
、 甲、乙两种商品的价格比是7∶3，如果它们的价格分别上涨70元 ，那么它们的价格之比是7∶4。甲商品原来的价格多少元？

14 、 一个最简分数的分子、分母之和为49人
，分子加上4，分母减去4后 ，得到新的分数可以约简为3/4
，求原来的分数？

15
、甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的1/5给乙后 ，乙拿出现有存款的1/4给甲
，这时他们都有180元
。他们原来各存款多少元？

16 、 山上有株桃子树，一只猴子去偷吃桃子 ，第一天偷吃了1/10
，以后八天，分别偷了当天现有桃子的1/9 ，1/8，1/7
，……，1/3
、1/2 ，偷了9天
，树上只剩下10个桃子。树上原有桃子多少个？

17、 一堆西瓜，第一次卖出总数的1/4又4个 ，第二次卖出余下的1/2又2个
，第三次卖出余下的1/2又2个，还剩2个 ，这堆西瓜共有多少个？

18 、小明看一本书
，第一天看了全书的1/8还多16页，第二天看了全书的1/6少2页 ，还剩下88页 。这本书共有多少页？

19
、 一实验五年级共有学生152人
，选出男同学的1/11和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等
。五年级男 、女同学各有多少人？

20
、 甲、乙两班共有162人参加科技小组活动 ，甲班参加人数的1/5比乙班参加人数的1/4少2人。甲 、乙两班各有多少人参加科技小组活动？

应用题汇总：1.（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人
，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？

2.（相遇问题）甲
、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出 ，甲车每小时行56千米
，乙车每小时行48千米 。两车距中点40千米处相遇
。东西两地相距多少千米？

3.（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米 ，小轿车每小时行84千米
，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？

4.（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥 ，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米
，列车车身长多少米？

5.（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米 ，在平行的轨道上相向而行
，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒 。如果两车同向而行，货车在前 ，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒
。客车的速度和货车的速度分别是多少？

6.（行船问题）客轮和货轮从甲 、乙两港同时相向开出
，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米 ，货轮在静水中的速度是每小时24千米 。求水流速度是多少？

7.（和倍问题）小李有邮票30枚
，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后 ，小李的邮票枚数是小刘的8倍？

8.（差倍问题）同学们为希望工程捐款
，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级 ，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元
，两个年级分别捐款多少元？

9.（和差问题）一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层 ，上层还比下层多4本
，上下层各放书多少本？

10.（周期问题）2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期几？

11.（鸡兔同笼问题）小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本 ，付出人民币32元
。0.8元一本的练习本有多少本？

12.（年龄问题）5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？

13.（盈亏问题）王老师发笔记本给学生们
，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本 。求有多少个学生？有多少个笔记本？

14.（还原问题）便民水果店卖芒果 ，第一次卖掉总数的一半多2个
，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个 ，这时只剩下11个芒果。求水果店里原来一共有多少个芒果？

15.（置换问题）学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元
。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等
，每张桌子和每把椅子各是多少元？

16.（最佳安排）烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟 ，那么烤三个面包最少需要多少分钟？

17.油和桶问题）一桶油连桶共重18千克
，用去油的一半后，连桶还重9.75千克 ，原有油多少千克？桶重多少千克？

⒙（和倍）青青农场一共养鸡、鸭
、鹅共12100只
，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍 ，问鸡、鸭 、鹅各有多少只？

19. （鸡兔同笼）实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分
，做错一题倒扣3分，共有12道题 ，小旺得了84分
，小旺做错了几道题？

20. （相遇问题）甲
、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行55米 ，乙每分钟行45米
，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米 ，遇到乙后
，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断来回 ，直到甲和乙相遇为止
，狗共行了多少米？

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