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网上科普有关“六年级奥数题及答案”话题很是火热 ，小编也是针对六年级奥数题及答案寻找了一些与之相关的一些信息进行分析
，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

1.甲乙两人分别加工同样多的零件,当甲做了1/4时,乙还有45个没做.这时甲工效提高了20%,当甲做了余下的2/3时,乙还有他原工作量的1/3没.求两人工作总量是多少?

（1-1/4）×2/3=1/2 1-1/2=0.5

2.52：70=26：35 ，把全程设为（26+35）x即61x.

则（26x-52*4）/52=35x/90
，解得x=36

即总路程为36*61=23.设从A到B地为x千米，两人相向而行 ，乙速为甲的2/3. 相遇时
，时间为x/((1+2/3)*甲的速度)，那么第一次相遇甲走了x/（5/3）＝x*3/5

2人相遇后继续行进甲到B地 ，乙到A地后立刻掉头 。

设甲从A到B地用了s(时间)
，那么乙从B到A地s*3/2(时间）

这时，甲走了x*3/2 ，剩下了0.5x要乙和甲走完. 那么第二次相遇乙走了0.5x/（5/3）＝x*3/10

x*3/5-x*3/10＝x*3/10＝20

x＝200/3（km）196米

1.甲乙两人分别加工同样多的零件,当甲做了1/4时,乙还有45个没做.这时甲工效提高了20%,当甲做了余下的2/3时,乙还有他原工作量的1/3没.求两人工作总量是多少?

2.加以同时从家出发相向而行.甲每分钟走52米,乙每分钟走70米.两人在中途A相遇.若甲提前4分钟出发,速度不变,以每分钟走90米,则两人还在A地相遇.求两人将相距多远.

3.甲乙两人分别从A，B两地同时相向而行
，乙速为甲的2/3.2人相遇后继续行进甲到B地，乙到A地后立刻掉头
。已知二人第2次相遇点距第一次20千米 ，那么AB两地相距多少。

1 、某商店新到一批收音机
，第一天卖出42台，第二天卖出总数的  ，两天共卖总数的75%
，这批收音机共多少台？

2
、修一条水渠，第一天修了全长的37.5% ，第二天修了余下 的 
，第二天比第一天多修50米，这条水渠长多少米？

3、一桶油第一次用去总数的37.5% ，第二次用去的是第一次的 
，第一次用去的比第二次多用去21千克，两次共用去多少千克？

4 、某机械厂今年第一季度生产机器若干台 ，已知一月份生产240台，二月份生产了余下的
，三月份生产总数的30%，今年第一季度生产多少台？

5
、甲看一本书 ，第一天看了全书的 
，第二天比第一天多看20%，第三天看余下的16页 ，这本书共有多少页？

6、修一段路
，第一天修了全长的20%多60米，第二天修了全长的25%少40米 ，还剩310米
，这段路全长多少米？

7 、一堆黄沙，已经用去的比这堆黄沙的 多5吨 ，没有用去的比这堆黄沙的 少25吨
，这堆黄沙共有多少吨？

8
、一桶油，第一次取出全部的20% ，第二次比第一次多取出5千克，这时桶里还剩7千克
，第二次取出多少千克？

9、有一池水，第一天放出60吨 ，第二天放出65吨
，剩下的水比原来这池水的25%少5吨，原来水池有水多少吨？

10 、一辆客车和一辆货车从甲乙两地沿同一条路相对开出 ，当货车行了全程的80%
，客车行了全程的 ，两车相距18千米 ，甲乙两地相距多少千米？

11、修一条路
，第一次修了25千米，比第二次多修5千米 ，已修的比这段路的 多5千米 。这段路长多少千米？

12
、甲读一本书
，第一天读了全书总页数的20%，第二天比第一天少读了15页 ，两天正好读了全书总页的 
。两天一共读了多少页？

13、四年级一班女生人数比男生多25%，男生人数比女生少5人。这个班共有学生多少人？

14 、一批货物三天运完
，第一天运走了这批货物的40%，第二天比第一天少运30吨 ，第三天运了120吨 。这批货物有多少吨？

15
、两个数的和是89
，甲数比乙的 多1，求这两个数？

16、学校训练队共有54人 ，男生的人数比女生的 少6人
，这队男 、女生各多少人？

17
、某车间甲、乙两个工人共做零件180个，已知甲比乙多做40% ，那么甲 、乙两个工人各做零件多少个？

18
、两个车间一天共生产637零件
，其中甲车间比乙车间少25%
。两个车间各生产多少个零件？

19、甲 、乙
、丙三个数的和是1200，甲是乙的60% ，丙是乙的80%
，甲、乙 、丙各是多少？

20、甲
、乙两堆煤共440吨，如果把甲堆煤运走25% ，乙堆煤运走90吨，这时两堆煤相等
，甲、乙两堆煤原来各有多少吨？

21 、两个工程队合修一段公路，第一队每天修12米 ，比第二队少20%
，完成任务时第二队比第一队多修18米，这段公路长多少米？

22
、某车间加工一批零件 ，第一天加工了全部的 
，第二天工效提高了20%，比第一天多加工21个 ，这批零件共多少个？

23、某校三 、四
、五年级学生共植树576棵
，四年级植的树是五年级的 ，三年级植的树是四年级的  ，三个年级各植多少棵？

24、有两堆煤共重24吨
，在小堆加日入4吨，大堆用去 后 ，两堆煤的重量正好相等，原来大 、小两堆煤各重多少吨？

25
、五年级共有196人
，选出男同学的 和6名女同学参加数学竞赛，剩下的男女人数相等 ，五年级男女生各有多少人？

26、果园里有三种树
，桔树比梨树多 ，桃树比梨树少  ，桔树比桃树多55棵
，三种果树各有多少棵？

27．有黑兔和白兔共60只，后来将黑兔的20％送给别人 ，又买回12只白兔
，这时黑兔和白兔相等，原来黑 、白兔各有多少只？

28
、甲乙两个仓库原来一共存粮780吨 ，从乙仓运走108吨后
，乙仓比甲仓存粮的60％少32吨，甲仓存粮多少吨？

29、布店运来白布 、蓝布、花布共138米 ，白布是花布的 ，花布是蓝布的1.5倍
，白布
、蓝布、花布各运来多少米？

30 、甲乙丙三人共运一堆小麦，甲运了总数的40％ ， 比乙多152千克
，乙运的是丙的1.5倍，三人各运小麦多少千克？

31
、某厂甲车间女工人数的75％等于男工人数的  ，已知男工人比女工人多3人
，女工人有多少人？

32、甲乙二人到书店买书，共带54元 ，甲用了自己钱的75％
，乙用去了自己钱的80％后，两人剩下的钱数正好相等 ，求甲乙原来各带多少钱？

33 、两筐菜共重84千克
，从甲筐取出20％放入乙筐，再从乙筐取出2千克放入甲筐 ，两筐重量正好相等，求两筐各重多少千克？

34
、把290人分为三组
，第一组人数的25％和第二组人数的37.5％、第三组人数的 相等，三个组各有多少人？

35 、某鸡场鸡21000只 ，公鸡卖了7000只
，母鸡卖了60％，剩下的公鸡和母鸡只数相等 ，这个鸡场原来有公鸡和母鸡各多少只？

36
、一个班原有学生60人
，男生占60％，后来转进女生若干人 ，这时男生占全班的 。转进女生多少人？

37、有10千克糖水
，糖占糖水的5％，现加入一些糖 ，使糖占糖水的 
，应蒸发水多少千克？

38 、某班原有女生是男生的75％，最近转来2名女生 ，现在女生人数是男生的 ，现在全班有多少人？

39
、小明和小华共有存款若干元
，其中小明的存款占总数的75％，小明取出12元后 ，他的存款就占现在两人存款总数的  。小明和小华原来存款多少元？

40、某车间原来缺勤人数占车间总人数的 
，今天又有两个工人请假，这时缺勤人数是出勤人数的12.5％ ，全车间共有多少人？

41 、甲乙两个打字员打一份稿件
。甲计划打这份稿件的 
，在他打完以后，又帮助乙打2页。这时甲打字员实际打的页数是乙的1.25倍 。问乙打字员打多少页？

42、小明读一本书 ，已读的页数是未读页数的20％
，如果再读30页，则已读的页数占全书的  ，这本书共有多少页？

43
、某工厂有甲乙两个车间
，甲车间人数占全厂的 ，如果从甲间调150人到乙车间 ，则甲车间人数占乙车间的 ，原来甲乙两个车间各有多少人？

44、甲乙两个车间
，若从甲车间调10人到乙车间，这时乙车间的人数正好是甲车间的 ，已知乙车间原有50人
，甲车间原有多少人？

45 、一筐黄瓜连筐重12.75千克，卖出75%后 ，连筐重5.25千克
，求筐重多少全棵千克？

46
、育英小学五年级有三个班，一、二班共有学生82名 ，二 、三班共有88名
，一
、三两班的人数占全年级的 。问三班有多少名学生？

47、一箱灯泡，先拿出168个 ，再拿出余下的 
，这时剩下的灯泡正好是这箱灯泡总数的 ，这箱灯泡共有多少个？

48 、粮店运来一批大米和面粉 ，大米重量是面粉的 ，大米卖掉20%
，剩下的大米比面粉少600千克，运来大米多少千克？

49
、一桶油分三次倒完 ，第一次倒出总数的40%少9千克
，第二次倒出余下的 还多5千克，第三次到出所剩的15千克
。这桶油原来共重多少千克？

50、一桶油用同样的瓶去装 ，装15瓶恰好装了这桶油的 
，再装5瓶桶里还剩油30千克，这桶油有多少千克？

51 、甲
、乙两堆煤 ，甲堆240吨
，乙堆180吨，两堆卖出同样多以后 ，乙堆剩下的是甲堆剩下的25%
，两堆煤共卖多少千克？

52、一瓶酒精，第一次倒出  ，然后倒回瓶中40千克，第二次倒出剩下的
，第三次倒出180千克，这时还剩60千克。原来有多少千克？

53 、现有20%的盐水30千克和64%的盐水20千克混合 ，混合后的盐水的含盐率是多少？

54、少先队员植树
，第一天完成计划的37.5%，第二天完成余下的  ，第三天植55棵
，结果超额完成计划的 ，原计划植树多少棵？

56
、甲、乙两个仓库共存粮1680吨 ，甲仓运出75%
，乙仓运出 后，甲乙两仓所余下的粮食相等 ，甲乙两仓原存粮各多少吨？

57 、一批黄沙
，用去 后又运进20吨，这时比原来少20% ，原来这批黄沙共多少吨？

58
、一批黄沙，用去 后又运进120吨
，这时比原来多20%，原来这批黄沙共多少吨？

59、一批黄沙 ，用去 后又运进120吨
，这时比原来少6吨，原来这批黄沙共多少吨？

60 、一批黄沙 ，用去 后又运进120吨
，这时比原来多2吨，原来这批黄沙共多少吨？

61
、加工一批零件 ，甲独做要20小时完成
，乙要30小时完成，两人合作完成任务时甲比乙多做96个 ，这批零件共多少个？

62、甲乙二人分别同时从A 、B两地相向而行
，甲走到全程的 的地方与乙相遇，已知 甲每小时行4.8千米 ，乙5小时可行完全程，求全程？

63
、快车从甲站到乙站要10小时
，慢车从乙站到 甲站要15小时 。两车分别从两站同时相对开出，在距中点90千米处相遇 ，相遇时快车行了多少千米？

64、小明和小华共存款若干元
，其中小明占总数的60%，小明去出12元后 ，他的存款占现在两人存款的 
，小明和小华原存款各多少元？

65 、有一批货物，第一次运出总数的40%少2吨 ，第二次运出余下的 
，还剩下总数的 ，这批货物有多少吨？

66
、有一池水 ，第一天放出60吨
，第二天放出65吨，剩下的比这池水的 少5吨 ，原来水池有水多少吨？

小学六年级数学 关于正比例反比例的奥数题？

1、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨
，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三
。仓库原有货物多少吨？

解：第1次运走：2/（2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360吨。

答：原仓库有360吨货物 。

2 、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标 ，这时达标人数是未达标人数的9/11
，育才小学共有学生多少人？

3÷（3＋5）＝3/8

9/11÷（1＋9/11）＝9/20 60÷（9/20－3/8）＝800人

3、甲乙二人共同完成242个机器零件
。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时 ，两人各做了多少个零件？

设甲做了X个
，则乙做了（242-X）个 6X=5（242-X） X=110

242-110=132（个）

答：甲做了110个，乙做了132个

4
、甲乙丙三个村合修一条水渠 ，修完后
，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力 ，经协商
，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元 ，结果，甲村共派出60人
，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？

8+7+5=20份（60+40）÷20=5人8×5=40人 60-40=20人7×5=35人 40-35=5人5×5=25人 20+5=25人 1350÷25=54元 54×20=1080元 54×5=270元

5、哈利.波特参加数学竞赛 ，他一共得了68分 。评分的标准是：每做对一道得20分
，每做错一道倒扣6分
。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了 ，请问这套试卷共有多少道题？

解：设哈利波特答对2X题
，答错X题

20×2X-6X=68

40X-6X=68

34X=68

X=2

答对：2×2=4题共有：4+2=6题

帮忙找一些小学六年级的奥数题（尽量是华杯赛的）？

小学六年级数学 关于正比例反比例的奥数题

1.一个长是5.4厘米,宽2厘米的长方形,比例尺是1：1000,实际面积是多少平方米?

2.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的6分之1,相当于小长方形面积的4分之1.大长方形和小长方形的面积的比是多少?

(1) 珍珍看50页的故事书要花35分钟,看250页需要几分钟?

(2) 牛牛超级市场促销苦瓜汽水,3瓶特价25元.那购买9瓶要花多少元?

(3) 1公升的红茶加12公克的糖最好喝,那请问几公升的红茶加20公克的糖最好喝?

(4) 4张邮票44元,96元可买邮票多少张?

(5) 2个首饰盒定价80元,买7个要多少元?

(6) 小明做4小时工作可获薪金112元,那么他做7小时能获得多少元?

(7) 薯片9包卖63元,4包卖多少元?

(8) 48只鸡蛋可装成4盒,144只鸡蛋可装成多少盒?

(9) 5筒朱古力豆有250粒,4筒共有多少粒?

(10)2辆的士可载10人,16辆的士可载多少人?

反比例∶

(1) 小红看一本儿童小说,每天看12页,10天可以看完；如果每天看15页,多少天可以看完?

(2) 一个车间装配一批电视机,如果每天装50台,60天完成任务,如果要用40天完成任务,每天应装多少台?

(3) 生产一批零件,计划每天生产160个,15天可以完成,实际每天超产80个,可以提前几天完成?

(4) 一艘轮船,从甲港开往乙港,每小时航行25千米,8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港,每小时航行20千米,几小时可以到达?

(5) 用边长20厘米的方砖铺一块地,需要2000块,如果改用边长为40厘米的方砖铺地,需要多少块?

(6) 运来一批纸装订成练习本,每本36页,可订40本,若每本30页,可订多少本?

(7) 一间房子用方块铺地,用8平方米的方砖铺,需要240块,如果改用10平方米的方块砖,需要多少块?

(8) 一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完,如果改用载重5吨的汽车运,需要几辆才能运完?

(9) 修一条公路,每天修900米,5天可修完,若要20天修完,每天修多少米?

(10)学生参加搬砖劳动,每人搬36块,需要5人才搬完,照这样计算,若果9人去搬,每人搬多少块?,10,2个首饰盒定价80元，买7个要多少元？

80/2*7=280(元）,2,一辆汽车从甲地到乙地每小时行60千米 ，四小时到达。实际前两小时行一百千米
，照这样计算，行完全程共需多少小时？（用正反比例两种方法解答）,2,“奥数网 ”上有许多,1,

1．化简：

2．电视台要播放一部30集电视连续剧.如果要求每天安排播出的集数互不相等,该电视连续剧最多可以播几天?

3．一个正方形的纸盒中,恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体,纸盒的容积有多大?（圆周率=3.14）.

4．有一筐苹果,把它们三等分后还剩2个苹果,取出其中两份,将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份,又将这两份三等分后还剩2个,问：这筐苹果至少有几个?

5．计算：

6．长方形ABCD周长为16米,在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形,已知这四个正方形的面积和是68平方米,求长方形ABCD的面积

7．“华罗庚
”金杯少年数学邀请赛,第一届在1986年举行,第二届在1988年举行,第三届是在1991年举行,以后每2年举行一届.第一届“华杯赛”所在年份的各位数字和是：A1＝1＋9＋8＋6＝24.

前二届所在年份的各位数字和是：A2=1＋9＋8＋6＋1＋9＋8＋8=50

问：前50届“华杯赛 ”所在年份的各位数字和A50＝?

8．将自然数按如下顺次排列：

[blockquote]

1 2 6 7 15 16 …

3 5 8 14 17 …

4 9 13 …

10 12 …

11 …

[/blockquote]

在这样的排列下,数字3排在第二行第一列,13排在第三行第三列,问：1993排在第几行第几列?

9．在下图中所示的小圆圈内,试分别填入1 、2
、3、4 、5
、6、7 、8这八个数字,使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差（大数字减小数字）恰好是1
、2、3 、4
、5、6 、7这七个数字.

10．

除以3的余数是几?为什么?

11．A、B
、C、D 、E
、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手赛一场）,每天同时在三张球台各进行一场比赛,已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对 F,第四天B对C,问：第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?

12．有一批长度分别为1、2 、3
、4、5 、6
、7、8 、9
、10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根本条作为三条边,可围成一个三角形.如果规定底边是11厘米长,你能围成多少个不同的三角形?

13．把下图a中的圆圈任意涂上红色或蓝色.问：有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数?请说明理由.

14．甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲速度的

,甲跑第二圈时速度比第一圈提高了

,乙跑第二圈时速度提高了

.已知甲 、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米,问：这条椭圆形跑道长多少米?

15．下图中的正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点.求图中阴影部分的面积.

16．四个人聚会,每人各带了2件礼品,分赠给其余三个人中的二人,试证明：至少有两对人,每对人是互赠过礼品的.

答案

[blockquote]1. 1 2. 7 3. 8 4. 23 5.

6. 15 7. 629 8. 第 24行,第 40列

9. 在A、B
、C、D 、E
、F、H处,顺次在小圆圈内填入1 、3
、8、2 、7
、4、5 、6 10. 1

11. 第五天A与B对阵,另2张球台上的对阵是C对D,E对F 12. 36 13. 没有可能

14. 跑道长为400米 15. 图中阴影部分面积是

.

16. 送礼后,四人八件礼品平均每人2件,若有一人多于2件,则一定是3件,是除自己之外其他3人的礼物各一件.因此,这个人与得到自己礼物的2个人组成两个互送对.若四人每人都得到别人的两件礼物,他自己的两件礼品不能集中只送一人,因此,他与接受他礼品中一人为一互送对,除了一互送对外,还有两人,其中任选一人,与前面推理一样,可得到另一互送对.

华杯赛第四届复赛

1.解原式的分子＝

＝

＝

原式的分母＝

[blockquote]

＝

＝

＝

＝

＝

[/blockquote]

所以.原式等于1.

2.解如果播8天以上,那么由于每天播出的集数互不相等,至少有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36集,

所以30集连续剧不可能按照要求播8天以上,另一方面1＋2＋3＋4＋5＋6＋9＝30

所以最多可以播7天,各天播出的集数分别为1,2,3,4,5,6,9.

3.解圆柱的高与底面直径都等于正方体的边长,即6.28＝3.14×边长×

所以(边长)

＝

×4＝8,即纸盒的容积是8立方厘米.

4. 解如果增加4个苹果,那么第一次恰好三等分,而且每份比原来多2个苹果.第二次,第三次也是如此.第三次分成的每一份比原来多2个苹果,又由于第二次分成的两份苹果,总数是偶数,所以第三次分成的每一份,苹果数都是偶数,因此,第三次分成的每一份至少是4个苹果.第二次分成的每一份至少是4×3÷2＝ 6(个),第一次分成的每一份至少是6×3÷2＝9(个),从而这筐苹果至少是9×3－4＝23(个)

又解如果增加4个苹果,那么第一次恰好三等分(每份比原来多2个),第二次取两份(比原来两份多4个),也恰好三等分(每份比原来多2个),最后取两份 (比原来两份多4个),也恰好三等分.由于最后一次分,总数是偶数(因为取两份分),所以每份也是偶数,又比原来的每份多2个,所以现在每份至少是4个,从而上一次每份至少是4×

＝6(个),再上次每份至少是6×

＝9(个),最初是9×3＝27(个),原来这筐苹果至少27－4＝23(个).

5.解原式＝(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17)＋(

)

[blockquote][blockquote]＝

＝81＋

＝

[/blockquote][/blockquote]6.解如图,将

向右延长,

向上延长,交于E点,那么正方形

的面积.等于长方形ABCD周长一半的平方,即64平方厘米.长方形ABCD与

是全等的,而正方形

与

的面积之和,等于题中已给的四个正方形面积和的一半,即

×68＝34平方厘米.64－34＝30平方厘米应等于长方形ABCD面积的2倍.所以ABCD的面积是

×30＝15平方厘米.

7.解按所给的规律,前50届在20世纪内有7次赛事,在21世纪内有43次赛事.

在20世纪内,已知A2＝50,其余5届年份各位数字的和是:5×(1＋9＋9)＋(1十3＋5＋7＋9)＝95＋25＝120

从而A[sub]7[/sub]＝A[sub]2[/sub]＋120＝170

在21世纪内的前45届年份的数字和是:2×45＋(1＋2＋3＋…＋8)×5＋(1＋3＋5＋7＋9)×9＝495,

前43届年份的数字和是:495－2－8－7－2－8－9＝459

于是A[sub]50[/sub]＝170＋459＝629.

8.解奇数斜行中的数由下向上递增,偶数斜行中的数由上向下递增.

第n斜行中最大的数是

n(n＋1)

第62斜行中最大的数是

×62 ×63＝1953.第63斜行中最大的数是1953＋63＝2016.所以1993位于第63斜行.第63斜行中数是由下向上递增,左边第一位数字是 1954,因此,1993位于第63斜行由上向下数第(1993－1954＋1)＝40位,即原阵列的第(63－40＋1)＝24行,第40列.

答：1993排在第24行,第40列.

9.解解填法很多,下图就是一种：

10.解3[sup]3[/sup]
、6[sup]6[/sup]、9[sup]9[/sup]除以3,余数是0,所以只须看表达式1[sup]1[/sup]＋2[sup]2[/sup]＋4[sup]4[/sup]十5[sup]5[/sup]＋7[sup]7[/sup]＋8[sup]8[/sup]除以3余几.

注意：如果a除以3余a[sub]1[/sub],b除以3余b[sub]1[/sub],那a×b除以3所得的余数就是a[sub]1[/sub]×b[sub]1[/sub]除以3所得的余数

因为4 、7除以3余1,所以4[sup]4[/sup]、7[sup]7[/sup]除以3,余数也是1

因为5
、8除以3余2,所以5[sup]5[/sup]、8[sup]8[/sup]除以3,余数与2[sup]5[/sup],2[sup]8[/sup]除以3的余数相同.而2[sup]4[/sup]＝16除以3余1,所以2[sup]5[/sup]＝2[sup]4[/sup]×2除以3余2,2[sup]8[/sup]＝2[sup]4[/sup]×2[sup]4[/sup]除以3余1(＝1×1)

于是1[sup]1[/sup]＋2[sup]2[/sup]＋4[sup]4[/sup]十5[sup]5[/sup]＋7[sup]7[/sup]＋8[sup]8[/sup]除以3,所得余数与1＋4＋1＋2＋1＋1除以3,所得余数相同,即余数是1

11.解第二天B不能对A,否则B对A.D对F与第三天D对F矛盾,所以应当B对F 、A对D.

第三天B也不能对A,否则C对E与第二天c对E矛盾,应当B对E(不能B对C,与第四天矛盾),A对C,第四天B对C,D对E,所以第五天B对A,D对C,E时F.

12.解一个三角形,任何两条边的长度之和,比余下的一条边长.在本题中,设底边是11厘米的三角形其余二边分别是a及b,则必有11＜a＋b此外,为确切起见,可设a≤6,于是(a,b)的可能的值便有

(11, 11)；(10,1O),(10,11)；(9,9),(9,10),(9,11)；(8,8),(8,9),(8,10),(8,11)；(7,7), (7,8),(7,9),(7,10),(7,11)；(6,6),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(6,11)；(5,7), (5,8),(5,9),(5,10)(5,11)；(4,8),(4,9),(4,10),(4,11)；(3,9),(3,10),(3,11)； (2,10),(2,11)；(1,11)共36种

答：能围成36个不同的三角形.

13.解假设每条线上红圈都是奇数个,那么5条线上的红圈数相加仍是奇数.

但另一方面,5条线上的红圈数相加时,由于每一个圈都在两条线上,因而都被计算了2次,从而相加的总和应当是偶数两方面的结果矛盾,所以不可能使同一条线上的红圈数都是奇数.

14.解

让我们画两个示意图(上图),并设一开始时甲的速度是a,于是乙的速度便是

a.再设跑道长是L,则甲
、乙第一次相遇点,按甲前进方向距出发点为

.甲跑完第一圈,乙跑了

,乙再跑余下的

,甲已折返,且以a(1＋

)＝

a的速度跑,所以在乙跑完第一圈时,甲已折返跑了

,这时,乙折返并以

a(1十

)＝

a的速度跑着.从这时起,甲、乙速度之比是

a÷

a＝

,即5∶3.所以在二人第二次相遇时,甲跑了余下的

的

,而乙跑了它的

,即第二次相遇时距出发点

×

＝

.可见两次相遇点间的距离是(

－

)L＝190(米),即

＝190(米),

L＝400(米)

答：跑道长为400米

15.解需要利用AM‖BC时,△GAM与△GCB的边对应成比例.

即

,

于是

＝2,

＝2.

因为正方形ABCD的边长为1.所以

＝

×1×

＝

,

＝

×1×

＝

,

从而

＝

＝

×

＝

,

＝

＝

×

＝

.

＋

＝

＋

＝

即阴影部分的面积是

.

16. 解将这四个人用4个点表示,如果两个人之间送过礼,就在两点之间连一条线.由于每人送出2件礼品,图 *** 有8(＝4×2)条线.由于每人的礼品都分赠给2个人,所以每两点之间至多有2(＝1＋1)条线.四点间,每两点连一条线,一共6条线,现在有8条线,说明必有两点之间连了2条线,还有另外两点(有一点可以与前面的点相同)之间也连了2条线,这就是要证明的结论.

注有6种袜子,每种不超过2只,如果取出8只,那么必有2种袜子各2只.这与本题实质上是一回事.

[/blockquote],3,帮忙找一些小学六年级的奥数题（尽量是华杯赛的）

找些分数应用题

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