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网上科普有关““割圆术”出现在哪本书中里？ ”话题很是火热 ，小编也是针对“割圆术 ”出现在哪本书中里？寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
我国在先秦产生了无穷小分割的若干命题 。随着人们认识水平的逐步提高 ，至南北朝时期 ，无穷小分割思想已经基本成熟，并被数学家刘徽运用到数学证明中 。
我国古代的无穷小分割思想不仅是我国古典数学成就之一 ，而且包含着深刻的哲学道理 ，在人们发现 、分析和解决实际问题的过程中，发挥了积极作用。
刘徽在人类历史上首次将无穷小分割引入数学证明 ，是古代无穷小分割思想在数学中最精彩的体现 。
相传很久以前 ，黄河里有一位河神，人们叫他河伯 。河伯站在黄河岸上。望着滚滚的浪涛由西而来 ，又奔腾跳跃向东流去 ，兴奋地说：“黄河真大呀，世上没有哪条河能和它相比 。我就是最大的水神啊！”
有人告诉他：“你的话不对 ，在黄河的东面有个地方叫渤海 ，那才真叫大呢！ ”河伯说：“我就不信，渤海再大，它能大得过黄河吗？ ”那人说：“别说一条黄河 ，就是几条黄河的水流进渤海 ，也装不满它 。”河伯固执地说：“我没见过渤海，我不信。 ”那人无可奈何 ，告诉他：“有机会你去看看渤海 ，就明白我的话了 。 ”秋天到了，连日的暴雨使大大小小的河流都注入黄河 ，黄河的河面更加宽阔了 ，隔河望去，对岸的牛马都分不清 。这一下 ，河伯更得意了 ，以为天下最壮观的景色都在自己这里，他在自得之余 ，想起了有人跟他提起的渤海 ，于是决定去那里看看。
河伯顺着流水往东走，到了渤海，脸朝东望去 ，看不到水边 。只见大海烟波浩渺 ，直接天际，不由得内心受到极大震撼 。
河伯早已收起了欣喜的脸色 ，望着海洋 ，对着渤海叹息道：“如今我看见您的广阔无边，我如果不是来到您的家门前 ，那就危险了 ，因为我将永远被明白大道理的人所讥笑。”
渤海神闻听河伯这样说，知道他提高了认识 ，就打算解答他的一些疑问。
其中有一段是这样的 。
河伯问：“世间议论的人们总是说：‘最细小的东西没有形体可寻 ，最巨大的东西不可限定范围’ 。这样的话是真实可信的吗？ ”
渤海神回答：“从细小的角度看庞大的东西不可能全面，从巨大的角度看细小的东西不可能真切。精细 ，是小中之小；庞大 ，是大中之大 。大小虽不同却各有各的合宜之处，这是事物固有的态势 。 ”
“所谓精细与粗大，仅限于有形的东西 ，至于没有形体的事物 ，是不能用计算数量的办法来分的；而不可限定范围的东西，更不是用数量能够精确计算的。”
上述故事选自被称为“天下第一奇书”的《庄子》的《秋水》篇 ，这篇文章是人们公认的《庄子》书中第一段文字 。因为此篇最得庄周汪洋恣肆而行云流水之妙 。
其实 ，这段对话中说的至精无形、无形不能分的思想，可以看作是作者借河神和海神的对话 ，阐述了当时的无穷小分割思想。
早在我国先秦时期、西周时期数学家的商高也曾与周公讨论过圆与方的关系 。在《周髀算经》中 ，商高回答周公旦的问话中说得一清二楚 。
圆既然出于方，为什么圆又归不了方呢？是世人没有弄清“圆出于方 ”的原理 ，而错误地定出了圆周率而造成的。
商高“方圆之法 ” ，即求圆于方的方法，渗透着辩证思维 。“万物周事而圆方用焉” ，意思是说 ，要认识世界可用圆方之法；“大匠造制而规矩设焉 ”，意思是说，生产者要制造物品必然用规矩 。
可见“圆方 ”包容着对现实天地的空间形式和数量关系的认识 ，而“数之法出于圆方” ，就是在说数学研究对象就是“圆方 ”，即天地 ，数学方法来之于“圆方 ”。亦即数学方法源于对自然界的认识。
“毁方而为圆 ，破圆而为方”，意思是说 ，圆与方这对矛盾 ，通过“毁 ”与“破 ”是可以互相转化的 。认为“方中有圆”或“圆中有方 ”，就是在说“圆 ”与“方”是对立的统一体 。
这就是商高的“圆方说”。它强调了数学思维要灵活应用 ，从而揭示出人的智力 、人的数学思维在学习数学中的作用 。认识了圆 ，人们也就开始了有关于圆的种种计算，特别是计算圆的面积 。
战国时期的“百家争鸣 ”也促进了数学的发展 ，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。
名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同 ，他们提出“矩不正，不可为方；规不正，不可为圆 ” ，认为圆可以无限分割 。
墨家则认为 ，名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物 。墨家给出一些数学定义 ，例如圆 、方、平 、直 、次、端等。
墨家不同意圆可以无限分割的命题 ，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半 ” ，这个“非半 ”就是点 。
名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列 ，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果 。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对我国古代数学理论的发展是很有意义的。
汉司马迁《史记?酷吏列传》以“破觚而为圜”比喻汉废除秦的刑法 。破觚为圆含有朴素的无穷小分割思想 ，大约是司马迁从工匠加工圆形器物化方为圆 、化直为曲的实践中总结出来的 。
上述这些关于“分割 ”的命题 ，对后来数学中的无穷小分割思想有深刻影响。
我国古代数学经典《九章算术》在第一章“方田 ”章中写到“半周半径相乘得积步”，也就是我们现在所熟悉的这个公式。
为了证明这个公式 ，魏晋时期数学家刘徽撰写《九章算术注》 ，在这一公式后面写了一篇1800余字的注记 。这篇注记就是数学史上著名的“割圆术 ” 。
刘徽用“差幂 ”对割到192边形的数据进行再加工，通过简单的运算，竟可以得到3072边形的高精度结果 ，附加的计算量几乎可以忽略不计。这一点是古代无穷小分割思想在数学中最精彩的体现 。
刘徽在人类历史上首次将无穷小分割引入数学证明 ，成为人类文明史中不朽的篇章 。
1.商场上有一批货,第一天运走了2/5,第二天运走的比总数的1/4多4吨,这时还剩17吨,这批货物一共有多少吨？
这批货被运走的数量是2/5+1/4=13/20还多4吨，所以剩下的数量是1-13/20=7/20还少4吨。所以这批货的7/20是4+17=21吨 ，所以这批货的总数是21÷（7/20）=60（吨）
2.黄河号货轮从甲港开往乙港 ，两港间的行程120千米，已经航行的路程是剩下航程的1/5.这只货轮离乙港还有多少千米？
由条件可知 ，剩下的航程是已经行的航程的5倍 ，所以已经航行的路是总行程的1/（1+5）=1/6，所以剩下的行程是总行程的1-1/6=5/6 ，所以剩下和行程是120*（5/6）=100（千米） ，即货轮离乙港还有100千米 。
3.甲 、乙两个仓库共存粮1680吨，已知甲仓库存粮是乙仓库存粮的3/4 ，问甲、乙两个仓库各存粮多少吨？
由题可得 ，甲仓库的存粮是总粮的3/（3+4）=3/7，所以甲仓库的存粮是1680*3/7=720（吨），乙仓库的存粮是1680-720=960（吨）
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