您好：这款游戏可以开挂，确实是有挂的 ，很多玩家在这款游戏中打牌都会发现很多用户的牌特别好
，总是好牌，而且好像能看到-人的牌一样。所以很多小伙伴就怀疑这款游戏是不是有挂 ，实际上这款游戏确实是有挂的

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1.这款游戏可以开挂
，确实是有挂的，通过添加客服微

2.在"设置DD功能DD微信手麻工具"里.点击"开启".

3.打开工具.在"设置DD新消息提醒"里.前两个选项"设置"和"连接软件"均勾选"开启"(好多人就是这一步忘记做了)

4.打开某一个微信组.点击右上角.往下拉."消息免打扰"选项.勾选"关闭"(也就是要把"群消息的提示保持在开启"的状态.这样才能触系统发底层接口 。)

【央视新闻客户端】

1 、马小跳和双胞胎过生日 ，让我知道了2月平年是28天，闰年是29天
。

2
、阿拉伯数字是印度人在大约1600多年前发明的。

3、一道题是：6千克水 。用一个大水桶和一个小水桶怎样才能称出6千克的水
。给的条件是小水桶能盛水5千克
，大水桶能盛水14千克。这个问题我想了半天也没有想出来答案 。

答案上说：先将小水桶里盛满水倒入大水桶，连续到三次后 ，小水桶里还剩下1千克水。再将大水桶里的全部水倒出
，将小水桶里的1千克水倒入大水桶里
。最后将小水桶盛满水，然后将里面的5千克水全部倒入大水桶里 ，这时大水桶里有6千克水了。

4 、马小跳在玩套圈游戏
，规定可以套3种小动物，小白兔 ，小熊
，小狗 。套中小白兔得9分，套中小熊得5分 ，套中小狗得2分
。20分就可以换一个毛绒小玩具。马小跳一共套中10次
，三种小动物都套中过，得了61分 。问马小跳套中小白兔几次？

假设7次套中小白兔4次 ，就得38分，还差45—36=9分
，还要套3次
。如果一次套中小熊，得5分 ，2次套中小狗
，的4分，这样套3次又得了9分 ，合起来正好共套了7次
，得45分，所以一共套中小白兔5次。

因数的小知识

我觉得六年级数学手抄报上册的内容如下：

1
、分数的基本性质：分数是六年级上册数学中的重要内容 。这部分可以介绍分数的基本性质 ，如分数的定义、分数的读写 、分数的比较大小、分数的约分和通分等
。

2
、百分数的应用：百分数在生活和工作中有着广泛的应用。这部分可以介绍百分数的概念和计算方法
，以及百分数在实际问题中的应用，如折扣、税率 、利率等 。

3
、圆的周长和面积：圆是六年级上册数学中的另一个重要内容
。这部分可以介绍圆的周长和面积的计算公式 ，以及这些公式在实际问题中的应用。

4、数学文化：数学不仅是一种工具
，还是一种文化 。这部分可以介绍一些与数学相关的文化知识，如数学史 、数学家的故事
、数学名著等。

1.因数与倍数（小学四年级）小知识

哦 ，我这有一些，不知帮不帮得了你
，楼主好的要多加分哟！

1.一个数最小的倍数是 它本身，没有最大的倍数
。

2.一个数倍数的个数是无限的。

3.一个数最小的因数是1 ，最大的因数是它本身 。

4.一个数因数的个数是有限的
。

5.找5的倍数
，只要找个位上是5或0的数。

6.找2的倍数，只要找个位上是2、4 、6
、8、0的数 。

7.是2的倍数叫偶数 ，不是2的倍数叫奇（ji）数
。

8.是3的倍数
，那么它各位上的数的和一定是3的倍数。

9.只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数或质数 。

10.除了1和它本身还有别的因数 ，这样的数叫合数
。

这是我从书上摘抄下来的
，不知帮不帮得了你？

楼下的，千万别抄哦 ，楼主帮我看紧点。

2.小学因数的概念是什么

在小学数学里
，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数 ，或称为约数 。

小学数学定义：假如a*b=c(a 、b
、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数
。

例如2*3=6
，这个时候我们就可以说2和3是6的因数。

上面我们说的这个小学数学定义，是建立在abc都是整数的基础上 ，如果abc都是分数、或者是其他数
，这个时候我们就不能说谁是谁的因数，谁又是谁的倍数了 。

有人可能会问 ，那0呢？小学是不考虑0的
，因为小学生的思维还比较简单，暂时还不能理解那么复杂的内容。所以小学接触到的因数相关的知识 ，都是比较简单
，容易理解的
。

扩展资料：

事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数 ，若存在整数Q
，使得A=QB，则称B是A的因数 ，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0 。

例如：在3*8=24这个算式当中，可以看到3和8的积是24
，这个时候我们就说3和8是24的因数
。24则是3的倍数，同时也是8的倍数。24是3的8倍 ，是8的3倍 。

参考资料：

3.因数与倍数的资料

一 、因数资料

1、因数的定义：

两个正整数相乘
，那么这两个数都叫做积的因数.

因数也被称为约数
。假如整数n除以m，结果是无余数的整数 ，那么我们称m就是n的因数。 需要注意的是
，唯有被除数，除数 ，商皆为整数
，余数为零时，此关系才成立 。 反过来说 ，我们称n为m的倍数
。 例如2X6=12。2和6的积是12
，因此2和6是12的因数 。

2
、因数举例：

6的因数有：1和6,2和3
。

9的因数有：1和9,3。

10的因数有：1和10,2和5 。

15的因数有：1和15,3和5。

3、因数知识拓展：

公因数定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数
。

两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

推论：1是任意个数的整数之公因数 。

两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数
。

二 、倍数资料：

1
、倍数的定义：①一个整数能够被另一整数整除 ，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数
，也是5的倍数 。 ②一个数除以另一数所得的商
。如a÷b=c，就是说 ，a是b的倍数。 一个数能整除它的积
，那么，这个数就是因数 ，它的积就是倍数 。 3 * 5 = 15 
。因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C
，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的 *** 为无限集 。 注意：不能把一个数单独叫做倍数 ，只能说谁是谁的倍数
。

2、倍数举例：

2的倍数

一个数的末尾是偶数（0,2,4,6,8）
，这个数就是2的倍数。

如3776 。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888

3的倍数

一个数的各位数之和是3的倍数 ，这个数就是3的倍数
。

4926。(4+9+2+6)÷3=7
，是3的倍数 。4926÷3=1642

3 、倍数知识拓展：

任意两个奇数的平方差是8的倍数

证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

(2m+1)^2-(2n+1)^2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数 ，被2整除

当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数
，被2整除

所以（m+n+1）(m-n)是2的倍数

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数

4.五年级上册因数与倍数的详细知识

知识点：

1
、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数
。

像0,1,2,3,4,5,6 ，…这样的数是自然数。

像-3,-2,-1,0,1,2,3
，…这样的数是整数 。

2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数
。

3 、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数 ，谁是谁的因数。

补充知识点：

一个数的倍数的个数是无限的 。

探索活动（一）2,5的倍数的特征

知识点：

1
、2的倍数的特征
。

个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征 。

个位上是0或5的数是5的倍数
。

3 、偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数
，不是2的倍数的数叫奇数 。

4
、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数
。

补充知识点：

既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数 ，又是5的倍数 。

探索活动（二）3的倍数的特征

知识点：

1、3的倍数的特征
。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数
，这个数就是3的倍数。

2 、能判断一个数是不是3的倍数 。

补充知识点：

1、同时是2和3的倍数的特征
。

个位上的数是0,2,4,6,8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数 ，既是2的倍数
，又是3的倍数。

2
、同时是3和5的倍数的特征 。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数 ，既是3的倍数，又是5的倍数
。

3、同时是2,3和5的倍数的特征。

个位上的数是0
，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数 ，又是3的倍数 。

找因数

知识点：

在1~100的自然数中
，找出某个自然数的所有因数
。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充知识点：

一个数的因数的个数是有限的 。其中最小的因数是1 ，最大的因数是它本身。

找质数

知识点：

1 、理解质数与合数的意义
。

一个数只有1和它本身两个因数
，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数 。

2
、1既不是质数也不是合数
。

3、判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说 ，首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3；如果还无法判断
，则可以用7,11等比较小的质数去试除，看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数 ，就能肯定这个数是合数 。如果除了1和它本身找不到其他因数
，这个数就是质数
。

数的奇偶性

知识点：

1 、运用“列表 ”“画示意图
”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸 ，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图 ”的方法会发现“奇数次在北岸
，偶数次在南岸
”的规律 。

2
、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题
。

3、通过计算发现奇数 、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

5.五年级因数和倍数小故事

一
、小组游戏 一个杯子杯口朝上放在桌面上，翻动1次杯口朝右 ，翻动2次杯口朝下
，翻动三次杯口朝左，…… 想一想：如果杯口朝上 ，那么翻动了多少次？学生动手实验
，并填写下表。

填表：杯口方向 第一次朝上 第二次朝上 第三次朝上 第四次朝上 …… 反动次数 4 8 12 16 …… 算 式 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 …… 师：下面我们就研究研究算式中的学问，好不好？二、自学学习材料 看你能不能读懂下面的算式 。出示：因为4*2=8 所以4是8的因数 ，2也是8的因数；8是4的倍数
，8也是2的倍数
。

试着说一说：● 因为4*3=12，所以…… ● 因为4*4=16 ，所以…… 师：要不要修改修改？刚才4句
，现在怎么成2句了？● 因为4*1=4，所以…… 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？生1:50*2=100 生齐答 。

生2:25*25=625 生齐答。师：高老师也想来写一个算式
。

（板书：24÷3=8） 你能说说谁是谁的因数 ，谁是谁的倍数吗？一生回答。师：我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数，同样也可以用除法算式认识因数和倍数 。

师：今天我们就进一步来学习因数和倍数
。（出示课题：倍数 因数） 三 、研究倍数1
、师：刚才游戏中的这些数都有什么特点？（板书：4的倍数） 有哪些4的倍数？（板书：4、8 、12、16） 师：就这些数是4的倍数吗？（板书：24
、28、32 ） 师：高老师什么时候可以写完？生：写不完。

师：写不完在数学上可以怎么说？生1：无限个 。生2：无数个
。

师：可以用什么符号表示？生：省略号。师：这些数都有什么特点？（整数）还有哪些数也是4的倍数？生：比如4.4,8.8这些小数也是4的倍数 。

师：我们在研究倍数和因数的时候
，我们一般指（出示：不为0的自然数） 师：有没有什么找倍数的好方法？生1：只要每次增加4
。师：是不是找5的倍数每次也增加4？生：不是，每次增加5。

生2：我发现是有规律地相乘 。找5的倍数 ，就分别用5去乘1,5*2,5*3……2 、试一试：①请你找找3的倍数
。

②谁能很快地找出50以内的9的倍数？师：你能不能用这样的方法找找3的倍数？根据学生回答板书：3
、6、9 、12
、15、18……3 、能不能找找倍数有什么特点？倍数 因数 个数 无数个 最大 最小 它自己 4
、判断 ①17的最小倍数是84。②6既是2的倍数
，又是3的倍数 。

师：你能模仿这句话的句子，说一句话吗？③6是倍数。师：看来光研究倍数还不行 ，还要研究--因数
。

四、研究因数 用自己的方法
，找出12的因数。请4生板演 。

生1:1,12;2,6;3,4
。生2:6,2;3,4;12,1。

生3:12,6,4,3,2,1 。生4:1,12;2,6;3,4
。

师：你觉得哪个同学写得比较好？生：我喜欢第四种，因为他是一组一组写的。老师打星 。

师：你觉得第三种怎么样？生：不好
。师：我要为第三位同学叫屈了 ，师划分
，他这样从大到小排也非常好。

师：现在，会不会找一个数的因素了？生：会 。师：那就请写出16的因数
。

师：讨论讨论：因数和倍数有些什么不一样的地方？板书：倍数 因数 个数 无数个 有限的 最大 它自己 最小 它自己 1 五 、练习--想想做做第4题。9的因数有______ 从小到大9的6个倍数分别是______10的因数有______ 从小到大10的6个倍数分别是______ 六
、快乐大转盘 。

转盘转动 ，停下时指针指着数字几
，指名学生说8和这个数字的倍数因数关系。师：就这样玩还不够，我们再来个比赛 ，敢不敢接受比赛？规则：如果转到数是8的倍数，我和听课的老师就赢了；如果转到数是8的因数
，你们就赢了
。

生强烈 *** ：我们不划算！生：我们8的因数只有3个，而8的倍数有5个。师：这种情况你们自己来设计 。

请你自己设计出来的数 ，不管怎么转
，都是自己赢
。要用到今天的知识，并且数字不能重复。

组织学生自己设计大转盘 ，老师给出中间数字是36
，要求：必须保证每次比赛结果都是学生赢 。给出中间数字24，要求：要保证每次比赛结果让老师赢
。

给出中间数字10 ，要求：每次比赛结果赢的机会老师和学生一样多。

6.什么是因数 什么是倍数

定义

一整数被另一整数整除
，后者即是前者的因数 。

例：6÷2=3 2和3就是6的因数
。

分类

A 除法里，如果被除数除以除数 ，所得的商都是自然数而没有余数
，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式 ，这样的几个质数叫做这个合数的质因数 。

约数与因数

约数和因数的区别有三点：

1、数域不同
。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。

2 、关系不同 。约数是对两个自然数的整除关系而言
，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系 ，如：40÷5=8,40能被5整除
，5就是40的约数，12÷10=1.2,12不能被10整除 ，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的
。如：8*2=16,8和2都是积16的因数
，离开乘积算式就没有因数了。

3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b ，当a是b的因数时
，a可以大于b，也可以小于b 。

一般情况下 ，约数等于因数
。

公因数

定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数。

最大公因数：两个数共有的因数里最大的那一个 。

其它：1是所有非零自然数的公因数
。

两个成倍数关系的自然数之间
，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

有关因数

1）一个自然数最小的因数是1，最大的是它本身 。

2)1是所有非零自然数的公因数
。

①一个整数能够被另一整数整除 ，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数
，也是5的倍数 。 ②一个数除以另一数所得的商
。如a÷b=c，就是说a是b的c倍 ，a是b的倍数。 一个数能整除它的积
，那么，这个数就是因数 ，它的积就是倍数 。 3 * 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C
，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的 *** 为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数 ，只能说谁是谁的倍数
。

7.小学数学5个小知识

常用的数量关系式1
、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4
、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7
、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1
、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2、正方体 （V：体积 a：棱长 ） 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4
、长方体 （V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高）（1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28
、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） （1）周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr (2)面积=半径*半径*л9、圆柱体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长） （1）侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径10 、圆锥体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径） 体积=底面积*高÷3 11
、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 13 、和倍问题： 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数）14
、差倍问题： 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 15、相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间； 相遇时间=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇时间 16 、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量17
、利润与折扣问题 利润=售出价-成本； 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比； 利息=本金*利率*时间； 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天
， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念 第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 整数的意义： 自然数和0都是整数。

2 自然数：我们在数物体的时候 ，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数 。 一个物体也没有
，用0表示
。

0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十 、百
、千、万 、十万、百万
、千万、亿……都是计数单位 。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10
。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位 。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0) ，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除
，或者说b能整除a 
。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数 ，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的 。

因为35能被7整除
，所以35是7的倍数，7是35的约数
。 一个数的约数的个数是有限的 ，其中最小的约数是1
，最大的 约数是它本身。

例如：10的约数有1 、2
、5、10，其中最小的约数是1 ，最大的约数是10 。 一个数的倍数的个数是无限的
，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3 、6
、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数
。 个位上是0 、2
、4、6 、8的数 ，都能被2整除
，例如：202
、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数 ，都能被5整除，例如：5 、30、405都能被5整除 。

一个数的各位上的数的和能被3整除
，这个数就能被3整除，例如：12
、108、204都能被3整除
。

一个数各位数上的和能被9整除 ，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除
，但是能被9整除的数一定能被3整除 。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除
。例如：16 、404
、1256都能被4整除 ，50、325 、500
、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除
，这个数就能被8（或125）整 。

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