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小升初数学知识点整理：分数乘法

　 小升初数学知识复习：分数乘法

　一 、分数乘法

　(一)分数乘法的意义：

　1
、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算 。

　例如： 5表示求5个的和是多少?

　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少
。

　例如： 表示求的是多少?

　(二) 、分数乘法的计算法则：

　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子
，分母不变。(整数和分母约分)

　2
、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母 。

　3、为了计算简便 ，能约分的要先约分
，再计算
。

　注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　(三) 、规律：(乘法中比较大小时)

　一个数(0除外)乘大于1的数 ，积大于这个数 。

　一个数(0除外)乘小于1的.数(0除外)，积小于这个数。

　一个数(0除外)乘1
，积等于这个数
。

　(四)
、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

　(五)、整数乘法的交换律 、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用 。

　乘法交换律： a b = b a

　乘法结合律： ( a b )c = a ( b c )

　乘法分配律： ( a + b )c = a c + b c

二
、分数乘法的解决问题

　(已知单位1的量(用乘法) ，求单位1的几分之几是多少)

　1、画线段图：

　(1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图
。

　2 、找单位1： 在分率句中分率的前面; 或 占
、是、比的后面

　3 、求一个数的几倍： 一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数。

　4
、写数量关系式技巧：

　(1)的 相当于 占、是 、比相当于 =

　(2)分率前是的： 单位1的量分率=分率对应量

　(3)分率前是多或少的意思： 单位1的量(1分率)=分率对应量

　三、倒数

　1
、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数 。

　强调：互为倒数
，即倒数是两个数的关系，它们互相依存 ，倒数不能单独存在
。

　(要说清谁是谁的倒数)。

　2、求倒数的方法：

　(1) 、求分数的倒数：交换分子分母的位置 。

　(2)
、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数
，再交换分子分母的位置
。

　(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

　(4) 、求小数的倒数： 把小数化为分数 ，再求倒数 。

　3
、1的倒数是1; 0没有倒数
。 因为10乘任何数都得0
，(分母不能为0)

　4、 对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;

　5 、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

数学《小数乘法》知识点

　知识框架

　1
、文具店(小数乘整数)

　2、小数点搬家(小数点位置移动引起小数大小变化规律)

　3 、街心公园(两个乘数小数位数与积的小数位数的关系)

　4
、包装(小数乘法的竖式计算)

　5、爬行最慢的哺乳动物(小数乘法的竖式计算及小数估算)

　6 、手拉手(小数乘法的混合运算及简算)

　知识要点

　小数乘法的意义

　1、 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 。可以说是求几个相同加数和的简便运算 ，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少
。也可以表示求2.3的5倍是多少。

　小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几
、百分之几……是多少 。

　2、 乘法的变化规律：①在乘法中
，一个因数扩大到原来的m(m≠0)倍，另一个因数扩大到原来的n(n≠0)倍 ，积扩大到原来积的m×n倍
。②在乘法中，一个因数缩小到原来的 (m≠0)倍
，另一个因数缩小到原来的 (n≠0)倍，积扩大到原来积的 倍。③在乘法中 ，一个因数扩大到原来的n倍(或缩小到原来的 )( n≠0)
，另一个因数缩小到原来的 (n≠0)(或扩大到原来的n倍)，积不变 。

　3 、 一个因数小于“1”时 ，积小于另一个因数
。一个因数大于“1 ”时
，积大于另一个因数。一个因数等于“1
”时，积等于另一个因数 。

　小数点位置移动引起小数大小变化的规律

　1
、 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位 、三位……这个数就缩小到原来的 
、 、 ……小数点向右移动一位 、两位
、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍 、1000倍……

　2
、 小数点右移 ，位数不够时
，要添“0”补位，小数点移动完后 ，整数最高位前边的“0 ”要去掉;小数点左移
，位数不够时，也用“0
”补足 ，点上小数点，若整数部分没有数
，用“0”表示，若小数末尾有0 ，根据小数的性质
，应把末尾的“0 ”去掉
。

　3、 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数 ，积就有几位小数。

　小数乘法的法则

　1 、 计算小数乘法
，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数 ，就从积的末位起向左数出几位
，点上小数点 。结果能化简的要化简
。

　2、 小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。

　3
、 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算 ，从左往右;两级运算
，先二后一;有括号的，先里后外 。

　整数的`运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律 ，交换律，分配律
。等等。

　小数乘法

　1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算 。

　如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算
。

　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数
，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　2 、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少 。

　如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少
。

　1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。

　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点 。

　注意：计算结果中 ，小数部分末尾的0要去掉
，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位
。

　3
、规律(1)：一个数(0除外)乘大于1的数 ，积比原来的数大;

　一个数(0除外)乘小于1的数
，积比原来的数小。

　4、求近似数的方法一般有三种：

　⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

　5 、计算钱数，保留两位小数 ，表示计算到分 。保留一位小数
，表示计算到角
。

　6
、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

　7、运算定律和性质：

　加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

　乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc

　除法：除法性质：abc=a(bc)

　小数除法

　8 、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算 。

　如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3 ，求另一个因数的运算。

　9
、小数除以整数的计算方法：小数除以整数
，按整数除法的方法去除
。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除 ，商0，点上小数点 。如果有余数
，要添0再除
。

　10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数 ，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。

　注意：如果被除数的位数不够
，在被除数的末尾用0补足 。

　11 、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数 ，求出商的近似数
。

　12
、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)
，商不变。

　②除数不变，被除数扩大 ，商随着扩大 。③被除数不变
，除数缩小，商扩大
。

　13、循环小数：一个数的小数部分 ，从某一位起
，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分 ，依次不断重复出现的数字 。如6.3232的循环节是32
。

　14 、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数
，叫做无限小数 。

四年级学乘法分配律吗

苏教版数学《小数乘法》知识点1

　1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少
。

　小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少 。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少
。

　2
、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积 ，再看因数中一共有几位小数
，就从积的右边起数出几位，点上小数点;乘得积的小数位数不够时 ，要在前面用0补足
，再点小数点;小数末尾有0的要去掉。

　3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大 ，一个数(0除外)乘小于1的数
，积比原来的数小 。

　3 、小数四则运算顺序跟整数是一样的'：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法 ，后算加减法
，同级运算按照从左往右的顺序计算
。

　4
、整数乘法的交换律、结合律 、分配律，对于小数乘法也适用。

　1
、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算 。

　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算
。

　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数 ，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少 。

　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少
。

　1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点 。

　注意：计算结果中
，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时 ，要用0占位。

　3 、规律(1)：一个数(0除外)乘大于1的数
，积比原来的数大;

　一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小
。

　4
、求近似数的方法一般有三种：

　⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

　5、计算钱数 ，保留两位小数
，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角 。

　6 、小数四则运算顺序跟整数是一样的
。

　7
、运算定律和性质：

　加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

　乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

　除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

乘数中间有0的乘法知识点

四年级数学知识点：乘法分配律和结合律总结（附练习）

乘法分配律知识点总结

知识点：

1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘 ，可以把两个加数(或被减数 、减数)分别与这个数相乘
，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

补充知识点：

2、式子的特点：式子的原算符号一般是×
、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中 ，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十 、整百
、整千的数 。

3、 102×88 、99×15这类题的特点：两个数相乘
，把其中一个比较接近整十
、整百、整千的数改写成整十 、整百
、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便
。

乘法结合律知识点

知识点：

1、乘法结合律：三个数相乘 ，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘
，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘 ，它们的积不变。用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).

2 、使用时机：当几个数相乘时
，如果其中两个数相乘得整十
、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律 。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序
。数字如;25和4 、50和2、125和8
、50和4、500和2等。

练习题：

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

（40＋8）×25 125×（8+80）

36×（100+50）24×（2＋10）

86×（1000－2）15×（40－8）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

36×34＋36×66 75×23＋25×23

63×43＋57×6393×6＋93×4

325×113－325×13 28×18－8×28

类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1 ，再用乘法分配律）

78×102 69×102

56×101 52×102

125×81 25×41

类型四：（提示：把99看作100－1；79看作80－1
，再用乘法分配律）

31×99 42×9829×99

85×98125×7925×39

类型五：（提示：把56看作56×1，再用乘法分配律）

83＋83×9956＋56×99

99×99＋9975×101－75

125×81－12591×31－91

乘数中间有0的乘法知识点

如下乘数中间有0的乘法是小学数学中的一个特殊问题 。当乘数中间有0时 ，计算过程中需要注意一些特殊情况
。下面是关于乘数中间有0的乘法知识点的说明：

知识点概述

乘数中间有0的乘法是指在一个乘法算式中
，有一个或多个乘数中包含0的情况。这种情况可能在一位数 、两位数或更高位数的乘法中出现 。虽然计算方法与其他乘法类似，但需要注意0在乘法中的特殊性质和规则。

需要注意的规则和特殊性质

（1）0乘以任何数都等于0

这是乘法中的一个基本规则
。当一个乘数中间有0时 ，另一个乘数无论是什么
，积都等于0。例如：

0 x 5 = 0

（2）乘数中间的0不参与计算

当一个乘数中间有0时，计算时不需要考虑这个0 。例如：

4 x 0 = 0

（3）乘数末尾的0参与计算

当一个乘数末尾有0时 ，这个0参与计算
。计算方法是先把两个乘数中所有的数字相乘，然后在末尾再添一个0。例如：

6 x 50 = 300

（4）两个或多个乘数中间都有0时的计算方法

当两个或多个乘数中间都有0时
，计算方法与前面类似 。先把所有的数字相乘，再把所有的0都移到末尾
。例如：

5 x 30 = 150

2 x 400 = 800

需要注意的是 ，在乘数中间有0的乘法中
，不应该将结果算错。应该仔细计算，并注意细节 。此外 ，还可以使用竖式计算的方法来进行更精确的计算
。

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