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一 、2024微乐麻将插件安装有哪些方式
1、脚本开挂：脚本开挂是指在游戏中使用一些脚本程序 ，以获得游戏中的辅助功能
，如自动完成任务
、自动增加经验值、自动增加金币等，从而达到游戏加速的目的 。
2 、硬件开挂：硬件开挂是指使用游戏外的设备 ，如键盘
、鼠标、游戏手柄等
，通过技术手段，使游戏中的操作更加便捷 ，从而达到快速完成任务的目的。
3 、程序开挂：程序开挂是指使用一些程序代码
，以改变游戏的运行结果，如修改游戏数据
、自动完成任务等 ，从而达到游戏加速的目的
。

二、2024微乐麻将插件安装的技术支持
1 、脚本开挂：使用脚本开挂，需要游戏玩家了解游戏的规则
，熟悉游戏中的操作流程，并需要有一定的编程基础 ，以便能够编写出能够自动完成任务的脚本程序。
2
、硬件开挂：使用硬件开挂
，需要游戏玩家有一定的硬件知识，并能够熟练操作各种游戏外设 ，以便能够正确安装和使用游戏外设
，从而达到快速完成任务的目的 。
3、程序开挂：使用程序开挂，需要游戏玩家有一定的编程知识 ，并能够熟练操作各种编程语言
，以便能够编写出能够改变游戏运行结果的程序代码，从而达到游戏加速的目的
。

三 、2024微乐麻将插件安装的安全性
1
、脚本开挂：虽然脚本开挂可以达到游戏加速的目的 ，但是由于游戏开发商会不断更新游戏
，以防止脚本开挂，因此脚本开挂的安全性不高。
2、硬件开挂：使用硬件开挂 ，可以达到快速完成任务的目的，但是由于游戏开发商会不断更新游戏
，以防止硬件开挂，因此硬件开挂的安全性也不高 。
3 、程序开挂：使用程序开挂 ，可以改变游戏的运行结果
，但是由于游戏开发商会不断更新游戏，以防止程序开挂 ，因此程序开挂的安全性也不高
。

四、2024微乐麻将插件安装的注意事项
1
、添加客服微信【】安装软件.
2、使用开挂游戏账号
，因此一定要注意自己的游戏行为，避免被发现。
3 、尽量不要使用第三方软件 ，通过微信【】安装正版开挂软件 
，因为这些软件第三方可能代码，会给游戏带来安全隐患 。

网上科普有关“四年级数学知识要点 ”话题很是火热 ，小编也是针对四年级数学知识要点寻找了一些与之相关的一些信息进行分析
，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您
。

总：一
、亿以内数的认识1.一(个),十,百、千 、万……亿都是计数单位.2.每相邻两个计数单位之间有什么关系?每相邻两个计数单位的进率都是“10”.3.求近似数的方法叫“四舍五入
”法.4.是“舍”还是“入 ”要看省略的尾数部分的最高位数是小于5还是大于5.5.表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.6.最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.7.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.二
、角的度量 1.像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似地看成是射线.射线只有一个端点,可以向一端无限延伸.2.直线没有端点 、可以向两端无限延伸.3.直线
、射钱与线段有什么联系和区别?联系：射线、线段都是直线的一部分,线段是直线的有限部分.区别：直线无端点,长度无限,向两方无限延伸,射线只有一个端点,长度无限,向一方无限延伸,线段有两个端点,长度有限.4.直线和射线都可以无限延伸.线段可以量出长度.5.从一点引出两条直线所组成的图形叫做角.6.角的计量单位是“度
”,用符号号“°”表示.把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°.7.锐角 、钝角
、直角,平角和周角之间有什么关系?直角=90度,钝角大于直角小于平角,平角=180度,周角=360度,锐角小于90度。

单元概括：

第一单元 亿以上数的认识 姓名：

一、亿以内数的读法：○1先读万级 ，再读个级 。○2万级的数，要按照个级的读法来读
，再在后面加一个“万 ”字
。○3每级末尾不管有几个0都不读；中间有一个或连续几个0都只读一个零。 二 、亿以内数的写法：○1先写万级，再写个级 。○2哪一个数位上一个单位

也没有 ，就在哪一位上写0。○

3一定要先分级再来读数或写数
。 三、比较数的大小的方法：○1位数不同时
，位数多的数大。○2位数相同时，从最高位比起 ，哪个数最高位上的数大
，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数字 ，直到比较出大小为止 。

四
、整万数改写成用“万
”作单位的数的方法；将万位后面的4个0省略
，换成一个“万”字
。

五、用“四舍五入 ”法求近似数的方法：求一个数的近似数，主要是看它的省略的尾数 ，如果省略的尾数最高位上的数是0 、1
、2、3 、4
，就把尾数都舍去，改写成“0
” ，如果省略的尾数最高位上的数是5
、6、7 、8
、9，就把尾数省略
，并向前一位进1。

六、用“四舍五入”法求近似数的关键：找准尾数的最高位，如果省略万位后面的尾数 ，就看千位；如果省略千位后面的尾数
，就看百位；如果省略百位后面的尾数，就看十位

七 、表示物体个数的0
、1、2 、3、4
、5、6 、7
、8、9都是自然数 ，0是最小的自然数 。没有最大的自然数
，自然数的个数是无限的
。

八 、每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数法叫做十进制计数法。 九
、亿以上数的读法与亿以内数读法相同：先分级 ，从最高位读起
，一级一级往下读，读亿级时按照个级读法来读 ，再在后面加一个“亿 ”字 。

十、亿以上数的写法与亿以内的写法相同：先分级
，从最高位写起，一级一级往下写 ，每一级的写法与个级的写法一样
。 十一 、读数和写数关键都是“先分级
”。

十二
、对整亿数的改写：直接省略亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字 。 十三、不是整亿数的用“四舍五入 ”法省略亿位后面的尾数再改写：先分级再在尾数最高位“千万位”上进行“四舍五入
”
，用“?”写出得数，不要忘记写“亿 ”字
。

十四 、算盘上每一档代表一个数位 ，记数前先要确定某一档作个位
，向左依次是十位
、百位、千位。每一档的上珠代表5，下珠代表1 。 十五 、电子计算器操作键的功能。

符号 名称 功能 ON/C 开启键 开或消除输入的内容 OFF 关闭键 关闭 CE 消除键 只消除上一次刚输入的内容

第二单元 角的度量

一、直线
、射线、线段的联系和区别

联 系 区 别 都是直的 端点个数 延长情况 长短

直线 无 可以向两端无限延长 无

射线 1 可以向一端无限延长 无

线段 2 不能向一端延长 有长短

二 、从一点出发可以画无数条射线 ，经过一点只能画无数条直线
，经过两点只能画一条直线
。

三
、量角器由中心点,0刻度线，内圈刻度 ，外圈刻度组成
，在量角时注意：(1)量角器的中心点与角的顶点重合.(2)使量角器的内面0刻度(外面的0刻度)与角的一条边重合.(3)角的另一边指向哪,就根据内圈(外圈)刻度读数.（4）要注意从0刻度读起，做到“0对内读内 ，0对外读外
”。

四、角的大小与角的两边长短无关与两边叉开的大小有关,角的两边叉开越大角就越大.

五 、小于900的角叫锐角,大于900而小于1800

的角叫钝角.

六
、1平角1800

=2直角

1周角=3600

=2平角=4直角

七、锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

八 、画指定度数的角
，注意做到两重合：量角器的中心点与顶点重合；0刻度线与所画的角的一条边重合；还要看准度数，“0对内读内 ，0对外读外”所画的边对应的0刻度在内圈，就看内圈的刻度 。

第三单元 三位数乘两位数

一
、口算整数或整千数乘一位数
，都可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0
。

二、三位数乘两位数的笔算方法 ，先用两位数个位上的数去乘三位数
，得数的末位与两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数得数末位和两位数的十位对齐 ，然后把两次乘的结果加起来。

三 、因数末尾有0的简便算法:先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,则在积的末尾添写几个0 。

四
、速度是指单位时间内所走的路程
。其表示方法是所行路程/时间单位。如：120千米/时
，50米/分，计算方法是用路程÷时间=速度 。

五、路程=时间×速度 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

六 、积的变化规律：两数相乘 ，一个因数不变
，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几（0除外）
。乘法估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际）；二是计算方便。

七、乘法估算通常情况下是按照“四舍五入 ”法来估算 ，即把两个因数看成是整十
、整百或几百几十的数；但有时也要根据实际情况来分析
，如估钱够不够要往大估 。

第四单元 平行四边形和梯形

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，它们的关系叫做互相平行
。如果两条直线相交成直角,这两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

2 、平行线的要点有：（1）在同一平面；（2）永不相交；（3）两条直线 。 3
、平行线的基本性质：（1）经过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线平行。（2）与一条直线距离相等的平行线可以画两条 ，如与已知直线相距5厘米的平行线有上和下各一条
。（3）在同一平面内，如果两条直线与另一条直线平行
，哪么这两条直线也一定互相平行。

4、垂线的基本性质：（1）经过直线外一点，有并且只有一条直线与已知直线平行；（2）从直线外一点到这条直线的所有线段中 ，与直线垂直的线段最短；（3）在同一平面内
，如果两条直线 与另一条直线垂直，哪么这两条直线一定互相平行 。 5 、两条直线在同一平面内的关系有：（1）平行：不相交的两条直线；（2）相交：相交成直角就是垂直
。

6
、用三角板和直尺来画平行线的方法：○1放三角尺 ，○2靠直尺
，○3沿着直尺边推三角尺，○4画平行线。（总结为一放、二靠 、三推
、四画）

7、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形 。 8 、平行四边形的特征：（1）两组对边平行且相等；（2）四个内角的和等于360度；（3）相对的角相等；（4）相邻的角互补
。梯形的特征：（1）只有一组对边平行但不相等；（2）四个内角的和也等于360度；（3）最少有一个锐角和一个钝角。

9
、平行四边形具有不稳定性 ，也就是说长方形可以拉成平形四边形
，平行四边形可以变成长方形 。长方形拉成平行四边形后，周长不变 ，高变小
，面积会变小
。 10、平行四边形和梯形的高都有无数条。

11 、平行四边形和梯形高的画法，相当于过直线外一点画已知直线的垂线 。梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的一点向它的对边画垂线 ，而不能在梯形的腰上画高
。 12、从平行四边形一条边上的任意一点，到对边引一条垂线
，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。两腰相等的梯形叫做等腰梯形 。 13
、从组合图形中数平行四边形或梯形的个数，也要按从小到大的顺序来数 ，先给每个最小的图标出序号
，然后一个个的数，两个两个数 ，再三个三个数以此类推。 14、所有的四边形的内角和都等于360度
。三角形的内角和都等于180度。

第五单元 除数是两位数的除法

16 、除数是两位数的口算除法
，可以用想乘法算除法和表内除法计算的方法进行口算 。 17
、除法估算一般是把算式中不上整十的数用“四舍五入
”法估算成整十数，再进行口算
。 18、除数是两位数的除法 ，要先看被除数的前两位
，如果前两位不够商1，就看前三位数 ，除到被除数的哪一位
，商就写在哪一位的上面，余数一定要比除数小。

19 、如果除数是一个接近整十数两位数 ，就用“四舍五入”法把除数看作与它接近整十数的两位数的笔算除法，既可以按照“四舍五入 ”法试商
，也可以把除数看作和它接近的几十五，再利用一位数乘法直接确定商 。

20
、判定商是几位数 ，先看被除数与除数的前几位（取决于除数是几位数）
， 如果除数是两位数，就先看被除数的前两位
。

注意：每一步商的位置要正确 ，每求出一位商
，余下的数必须比除数小。 21、当除数不变时商与被除数变化正好相同 。（0除外） 当被除数不变时，商与除数的变化正好相反
。（0除外）

当除数与被除数同时乘（或除以）相同的数时 ，商不变。 22 、总数量=每份数×份数 每份数=总数量÷份数

份数=总数量÷每份数

23
、总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=竞价÷单价 24、被除数=商×除数＋余数 商=（被除数－余数）÷除数 除数=（被除数－余数）÷商

25 、除数不接近整十数时可看作个位是5的数来试商 。

15×2=30 15×3=45 15×4=60 15×5=75 15×6=90 15×7=105 15×8=120 15×9=135

25×2=50 25×3=75 25×4=100 25×5=125

小学数学四年级知识点梳理

学习从来无捷径
，循序渐进登高峰
。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋 ，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋
，做任何事情都需要勤奋 。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

四年级上册数学基础知识点

1
、自然数整数的意义

用来表示物体个数的1 ，2，3……叫做自然数
。一个物体也没有
，用0表示。0也是自然数它们都是整数 。

最小的自然数是0，没有的自然数
。自然数的个数是无限的。

2、计数单位一(个) 、十、百
、千、万 、十万
、百万、千万 、亿……都是计数单位 。其中"一"是计数的基本单位
。

3
、十进制计数法10个1是10 ，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法 。

4、数位

计数单位按照一定的顺序排列起来
，它们所占的位置叫做数位
。

5 、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级
、万级时 ，先按照个级的读法去读
，再在后面加一个"亿"或"万"字 。每一级末尾的0都不读出来， 其它 数位连续有几个0都只读一个零
。

6、整数的写法：从高位到低位 ，一级一级地写
，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7 、万以上数的写法：

(1)一个数含有万级和亿级 ，应从位写起
，一级一级地往下写 。

(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有 ，就在那一位上写0占位。

8
、比较两个数的大小：

(1)如果位数不同，位数多的那个数就大
，位数少的那个数就小;

(2)如果位数相同，就从位开始比较 ，位数大的那个数就大;如果第一位相同就看下一位
，以此类推
。

9、整万 、整亿数的改写：

(1)改写成以"万"为单位的数，把万位后面的4个0去掉 ，加上一个"万"字即可。

(2)改写成以"亿"为单位的数
，把亿位后面的8个0去掉，加上一个"亿"字即可 。

10、近似数与准确数：

有些数的前面有"约"字 ，都不是准确数
，像这样的数我们称做为"近似数"
。

"四舍五入法"：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为"尾数"。如果尾数的位数字小于5,就把尾数去掉 。如果尾数的位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进"1",这种取近似数的 方法 叫做四舍五入法
。

"省略万位或亿位后面的尾数求近似数" ，就是用"四舍五入"法
，把一个数精确(保留)到万位或亿位，求它的近似数。

(1)用"万"作单位的近似数 ，应看千位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入" 。

(2)用"亿"作单位的近似数
，就看千万位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"
。

(3)不管是用"万"还是用"亿"作单位 ，写近似数时都要用约等号(≈)连接
，末尾还要写上"万"字或"亿"字。

11
、求近似数和数的改写的相同点：求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整"万"或整"亿"的数，后面都要加一个"万"字或"亿"字 。

不同点：求近似数是把一个数变成一个近似数 ，数的大小发生了变化;而数的改写只是把一个大数写成了以"万"或"亿"为单位的数
，大小没有发生变化
。

12、数字编码。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码 。编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性
。

四年级数学知识点

运算定律及简便运算

一 、加法运算定律：

1
、加法交换律：两个数相加 ，交换加数的位置
，和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加 ，再加上第三个数;或者先把后两个数相加
，再加上第一个数，和不变 。(a+b)+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用
。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

3 、连减的性质：一个数连续减去两个数 ，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

二
、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置
，积不变 。a×b=b×a

2 、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘 ，再乘以第三个数
，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数 ，积不变
。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算

3
、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘
，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加 。

(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

四年级上册数学《近似数》知识点

近似数知识点

1、 精确数与近似数的特点
。

精确数一般都以“一
”为单位 ，近似数都是省略尾数
，以“万”或“亿 ”为单位。

2 、 用四舍五入法保留近似数的方法 。

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位 ，如果这一位满5
，则向前一位进一;如果不够5则舍去
。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位 ，精确到亿位，只看到千万位 。最后一定要写出单位名称。

典型练习题

一
、填空

1、一个数是由7个千 、3个百和5个十组成的
，这个数是( )
。

2、一个数从右边起，百位是第( )位 ，第五位是( )位。

3
、3465的位是( )位
，是( )位数 。“6
”在( )位上，表示( )
。“3”在( )位上 ，表示( )。

4、100里面有( )十
，一千里面有( )百，10个一是( ) 。

5 、的四位数是( ) ，的三位数是( )
，它们的和( )，差是( )
。由( )个千
、( )个百、( )个一组成3207。

6 、万以内数的读法是从( )位起 ，按照数位顺序读;( )位上是几就读( )千;百位上是几就读( )……;中间有一个或两个0
，只读( )个零;末尾不管有几个零都( ) 。

二
、写出下面各数的近似数
。

698的近似数是： 2956的近似数是：

3120的近似数是： 2802的近似数是：

1004的近似数是： 5023的近似数是：

四年级数学基础重要知识点相关 文章 ：

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★ 小学四年级数学基本知识点

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小学数学四年级（上册） 知识点

数数知识点：

1、认识数级 、数位
、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

数级 …… 亿级 万级 个级

数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿

位 千万位 百万位 十万位 万

位 千

位 百

位 十

位 个

位

计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

2、十进制计数法 。相邻两个计数单位之间的进率是十
。

3 、数数。能一万一万地数 ，十万十万地数，一百万一百万地数……

亿以内数的读法
、写法知识点:

1、 亿以内数的读数方法 。

含有个级 、万级和亿级的数
，必须先读亿级，再读万级 ，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法
，在后面要加上亿或万
。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管连续有几个零 ，只读一个零 。

2、 亿以内数的写数方法
。

从高位写起
，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有 ，就在那一位上写0。

3
、 比较数大小的方法 。

多位数比较大小
，如果位数不同，那么位数多的这个数就大 ，位数少的这个数就小
。如果位数相同
，从左起第一位开始比起，哪个数字大 ，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止 。

北师大版小学数学四年级（下册）知识点

一 小数的认识和加减法

知识要点

小数的意义

1、小数的意义: 用来表示十分之几 、百分之几
、千分之几……的数,叫小数
。

2、体会十进分数与小数的关系
，并能互相转。

3 、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数 ，千分之几的小数是三位小数……

4
、小数的读写法 。

5、借助计数器
，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率

6 、掌握小数的数位和计数单位 
。

7
、了解小数的组成：整数部分和小数部分

测量活动（小数的单位换算 ）

1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位 ，重量单位……）。低级单位转化为高级单位时
，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式 。

2 、会进行单名数与复名数之间的互化。

比大小（比较小数的大小）

1
、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列
。

2、比较小数大小的方法：先看整数部分 ，整数部分大的小数就大。整数部分相同
，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……

购物小票-----小数的加减法(不进位 ，不退位)

1 、不进位加法
，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐 ，再按照整数加减法的法则进行计算 。

2、能解决简单的小数加减法的实际问题
。

量 体 重----小数的加减法(进位加
、退位减)

1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加 、减法的法则相同)。

2
、小数的性质：小数末尾加上“0 ”或去掉“0”小数的大小不变 。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0
”
，帮助计算
。

歌手大赛---小数加 、减法的混合运算

1
、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。

2、整数加 、减法的运算定律同样适用于小数加减法 。

3
、掌握小数加、减法的估算
。

二 认识图形

知识框架

1 、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）

三角形的分类（认识直角三角形
、锐角三角形、钝角三角形 、等腰三角形、等边三角形）

2
、三角形 三角形内角和

三角形三边之间的关系

3、四边形的分类（初步认识梯形 、进一步认识平行四边形）

4
、图案欣赏

知识要点

图形分类

1、按照不同的标准给已知图形进行分类：

（1）按平面图形和立体图形分；

（2）按平面图形时否由线段围成来分的；

（3）按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识 ，了解图形的特征 。

2 、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用
。

三角形分类

1
、把三角形按照不同的标准分类
，并说明分类依据。

（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形 、钝角三角形 ，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形
，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 。

（2）按边分 ，分为：等腰三角形
、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形
，三条边都相等的三角形是等边三角形
。

2 、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊

的等腰三角形。

三角形内角和

1
、任意一个三角形内角和等于180度 。

2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题
。

三角形边的关系

1 、 三角形任意两边之和大于第三边。

2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形 。如果能围

成三角形 ，能围成一个什么样的三角形
。

四边形的分类

1
、通过观察、比较 、分类等活动
，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ，只由一组对边平行的四边形是梯形。

2
、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形 。

3 、了解正方形
、长方形、等腰梯形 、菱形
、等腰三角形、等边三角形 、圆形是轴对称图形
。

图 案 欣 赏

1
、通过欣赏图案，体会图形排列的规律
，感受图案的美。

2、利用对称 、平移和旋转，设计简单的图案 。

三 小数乘法

知识框架

小数乘法的意义 小数乘法的意义

小数点移动引起小数大小变化的规律

积的小数位数与乘数的小数位数的关系

计算小数乘法 会用竖式计算小数乘法及估算

小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）

知识要点

文具店（小数乘法的意义）

通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算
。

1、小数乘法的意义

小数乘法的意义比整数乘法的意义 ，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同
，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.

2
、小数的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积 ，再看因数中一共有几位小数
，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法 ，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积
，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186 ，因数中一共有两位小数
，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此 ，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时
，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008 ，在8的前面补两个0
，点上小数点后，整数部分也写一个0．

小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）

明白小数点向左移动一位 ，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位
，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位 ，这个数就扩大到原来100倍……以此类推 。

街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）

积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

包装（小数乘法2）

小数乘小数计算方法
，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算
。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数 ，进一步体会到两个乘数共有几位小数
，积就有几位小数。

爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）

进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时 ，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零……

手拉手（小数的混合运算）

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同 。整数的运算定律在小数运算中仍然适用
。例如乘法的结合律
，交换律，分配律。等等 。

四 观察物体

不同位置观察物体的范围不同

不同位置观察物体的形状不同

节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）

1、随着观察位置的高低与远近变化 ，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化
。

2 、根据观察到的画面
，判断出观察者所在的位置。

天安门广场（不同位置观察物体的形状不同）

1
、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系 。

2 、通过观察连续拍摄到的一组照片 ，能够判断照片拍摄的前后顺序
。

第五单元“小数除法”

《精打细算》―――除数是整数的小数除法

(1)
、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同
，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似 ，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了 。

2 、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法

整数除以整数
，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数 ，就在后面填上0继续除
。

3
、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法

(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）
，商不变。

(2) 、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数 ，再按照小数除以整数的方法进行计算 。

4
、《人民币兑换》―――积、商的近似值

求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位
，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍 、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数
。

5、《谁爬得快》―――循环小数

(1)
、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时间……

(2) 、循环小数：从小数部分的某一位起 ，一个数字或几个数字依次不断地重复出现
，这样的小数就叫做循环小数 。

(3)
、 会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同 ，保留几位小数就看这个小数的下一位
。

6、《电视.......》――小数的四则混合运算

(1) 、小数连除和乘除混合运算
，运算顺序和整数是一样的。

(2)
、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同 。

激情奥运

(1)通过“奥运 ”提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法 ，解决有关的问题
。

(2)通过解决奥运赛场上的有关问题
，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。

六 游戏公平

知识框架

通过游戏活动 ，体验事件发生的等可能性 。

等可能

通过游戏活动分析
，判断游戏规则的公平

能制定公平的游戏规则
。

能通过实验感受实际生活中的随机性。

可能性不相等

游戏公平能通过游戏活动，体验事件发生可能性不相等 。

能辨别游戏可能性是否相等
。

能通过自己的分析思考修改游戏规则使之公平 ，且方法多样。谁 先 走（判断规则的公平性，设计公平的规则）

知识要点

1、体会事件发生的等可能性 。体会可能性相同游戏公平
，可能性不同游戏不公平。

2 、感受规则在游戏中的作用，建立规则意识
。并会制定公平的游戏规则。

3
、进一步体验游戏中存在的随机性的特点 。

七 方程

　用字母表示数．

方程　1．方程的意义　2．解简易方程3．列方程解应用题

知识要点

用字母表示数

1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式
。

例如：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)　

减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c

正方形周长：c=4a　正方形面积：s=a×a

长方形的周长：C＝（a+b）×2长方形面积：s=a×b

此外 ，还可以拓展到以前曾经学过的

路程＝速度×时间总价＝单价×数量……

2 、字母表示数的时候
，字母与数字相乘，字母与字母相乘 ，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面 。

3
、区别a的平方和2乘a的区别
。

方程（方程的意义）

1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

2 、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式
，等式包含方程．并能用图形表示．

3、根据情境图找出等量关系，会列方程 。

天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）

1
、等式两边都加上或减去同一个数 ，等式仍然成立
。

2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程
。

3 、学会检验方程的解是否正确。

天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）

1
、等式两边都乘或除以同一个数（零除外）
，等式仍然成立 。

2、能根据一定的情境，列方程解决问题。

猜数游戏（解简易方程）

1 、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程
。并能够把方程的解带回方程中进行检验。

2
、会用方程解答简单的应用题 。

邮票的张数（列方程解应用题）

1、学会解形如cx±ax=b这样的方程 ，能够运用方程解应用题
。

2 、使学生掌握应将一倍数设为未知数．

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